参数估计-例题讲解.doc

参数估计一、单样本总体均值的区间估计 1 二、两独立样本总体均值差的区间估计 2 三、两匹配样本总体均值差的区间估计 3 四、单样本总体比率区间估计 4 五、两个独立样本总体比率差区间估计 5 一、单样本总体均值的区间估计 学校网管中心为合理制定校园网络管理条例，需要掌握每天全校学生的平均上网时间。但由于时间及人力限制，无法就全校10000名学生展开全面调查，因而也无从计算每天全校学生平均上网时间的具体数值。为此，网管中心从全校10000名学生中随机抽取了36名学生，调查他们每天的上网时间，获得样本数据 由于SPSS软件直接面对的是样本数据，默认为总体方差总是未知的，所以总体均值的区间估计在SPSS中都是通过构造统计量来完成。SPSS软件中，实现单样本总体均值区间估计的过程是单样本检验（One-Sample T Test）。针对表中36名学生每天上网时间的样本数据（见所附数据集“data5_01 36名学生每天上网时间样本数据”），以95%的保证程度进行总体均值的区间估计。 SPSS操作： 单样本检验 检验值 = 0 t 自由度 显著性 （双尾） 平均差 差值的 95% 置信区间 下限 上限 上网时间 12.365 35 .000 3.3166667 2.772142 3.861192 差值xi→(xi-0)，则差值(xi-0)的95%置信区间就是xi的置信区间 方法二： 描述性分析—探索 二、均值的区间估计 SPSS中，实现均值差区间估计的过程也是独立样本t 检验（Independent-Samples T Test）。将表5-2 的数据输入到SPSS 数据窗口中，并分别设置变量“score”和“school”的各种属性，其中school 是分类变量，1 代表经济学院，2 代表统计学院，以95%的置信度进行总体均值差的区间估计（见所附数据集“data5_02 经济学院与统计学院各10名学生的数学成绩”） SPSS操作： （ 1 ） 打开数据文件， 点击Analyze （ 分析） →Compare Means （ 比较均值）→Independent-Samples T Test （ 独立样本t 检验）， 系统弹出如图5-15 所示的“Independent-Samples T Test” （独立样本t 检验）对话框。 （2）选择变量“score”进入Test Variable(s)（检验变量）框内，选择变量“school”进入Grouping Variable（分组变量）框内。点击“Define Groups... （定义组）”按钮，系统弹出如图5-16 所示的Define Groups（定义组）对话框。在“Groups1:”（组1）框中填入数字1，在“Groups2:”（组2）框中填入数字2，用以指定分组。然后，点击Continue（继续）。 （3）点击Options（选项）按钮，在系统弹出的Independent-Samples T Test（独立样本t 检验）: Options（选项）对话框中的“Confidence interval: （置信区间百分比）”内给定95%的置信度。 （4）点击Continue（继续）→OK（确定）。系统输出结果图所示。 独立样本检验 列文方差相等性检验 平均值相等性的 t 检验 F 显著性 t 自由度 显著性 （双尾） 平均差 标准误差差值 差值的 95% 置信区间 下限 上限 数学成绩 已假设方差齐性 .029 .868 -.544 18 .593 -3.400 6.249 -16.528 9.728 未假设方差齐性 -.544 17.996 .593 -3.400 6.249 -16.529 9.729 、均值的区间估计 SPSS 中，实现两个匹配样本总体均值差的区间估计过程是匹配样本t 检验（Paired-Samples T Test）。针对表5-3 中由6 名工人分别使用两种不同方法完成任务的时间，所构造的匹配样本数据如图5-18 所示，共包括“method1”和“method2”两个数值型变量。以95%的置信度，进行匹配样本总体均值差的区间估计的过程如下。“data5_03 匹配方案的任务完成时间” SPSS操作： （1）打开数据文件，选择Analyze（分析）→Compare Means（比较均值）→Paired-Samples T Test（配对样本t 检验）； （2）在如图所示的“Paired-Samples T Test（配对样本t 检验）”对话框中，依次选择变量“method1”和“method2”进入“Paired Variables: （成对变量）”框内； （3）点击“Options（选项）”按