一元二次方程应用(学生).doc

数字问题 例1 一个三位数、十位数字比百位数字大3，个位数字等于百位数字与十位数字的和.已知这个三位数比个位数字的平方的5倍大12，求这个三位数. 例2 三个连续偶数，第一个数的平方比第二个数与第三个数的积的一半小8，求此三个偶数. 例3 已知两个连续自然数的积比它们的和大109,求这两个自然数. 增长率问题 原产量+增产量=实际产量 单位时间增产量=原产量增长率 实际产量=原产量（1+增长率） 例1 某公司八月份售出电脑200台，十月份售出242台，这两个月平均每有增长的百分率是多少？ 例 2 某工厂第三年的产量比第一年的产量增长21%，平均每年比上一年增长的百分率为 . 例3 “坡耕地退耕还林还草”是国家对解决西部地区水土流失生态问题，帮助广大农民脱贫致富提出的一项战略措施，某村长为带领全村群众自觉投入坡耕地退耕还林行动，率先垂范，1999年将自家的坡耕地全部退耕，并于当年承包20亩坡耕地的还林还草及管护任务，而实际完成的亩数增加的百分率为.如果保持这一增长率不变，2000年村长可完成28.8亩坡耕地还林还草的任务. （1）求增长率； （2）如果该村有30户人家，每户均以村长2000年可完成的亩数为准，则全村2000年可完成坡耕地还林还草任务多少亩？如果国家按每亩坡耕地230元（折算资金）给予补助，则国家将对该村投入补助资金多少万元？ 工程问题 例1 某工厂有一油罐，通过两个控制阀门分别向甲、乙两台锅炉供应燃油，单独烧甲锅炉用完一罐油的时间比单独烧乙锅炉用完一罐油的时间多4小时.如果单独烧甲锅炉14小时，再单独烧乙锅炉12小时，就正好用完一罐油，问一罐油可单独供甲、乙两锅炉各烧多少小时. 例2 （北京朝阳区试题，2002）某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？ 面积问题. 例1 (吉林省,2000) 如图,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144平方米，求甬路的宽度. 例2（安徽省，1997）如图，要建一个面积为150的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35米. （1）求鸡场的长与宽各为多少？（2）题中，墙的长度对题目的解起着怎样的作用？ 例3 学校要把校园内一块长50米，宽40米的长方形空地进行绿化.计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积占整个绿化地面积的，求草坪的宽度. 例4 (吉林省试题,2002) 如图（l），一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图（2），测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米． 经济利润的问题 例 1 某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率。 例2 （辽宁省试题，2002）某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100元，按该书定价2.8元出售，并很快售完。由于该书畅销，第二交购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购书数量比第一次多10本。当这批书售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还赚钱了（不考虑其它因素？）若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 例3 将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？ 动态几何问题 例 如图12-1，在中，，点从点开始沿边向点以1厘米/秒的速度移动，点从点开始沿边向点以2厘米/秒的速度移动. 图12-1 图12-2 （1）如果、分别从、同时出发，经几秒种，使的面积等于8平方厘米？ （2）如果、分别从、同时出发，并且到点后又继续在边上前进，到点后又继续在边上前进，经几秒钟，使的面积等于平方厘米？