第六章静力学专题.pptVIP

* 作业 6-14，6-16，6-18 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。 [例] 平衡必计摩擦 ? §6-2 摩擦 * 1、定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面 产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。 （ 就是接触面对物体作用的切向约束反力） 2、状态： ①静止： ②临界：（将滑未滑） ③滑动： 一、静滑动摩擦力 所以增大摩擦力的途径为：①加大正压力N, ②加大摩擦系数f （f — 静滑动摩擦系数） （f —动摩擦系数） * 二、动滑动摩擦力：（与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动） 大小： （无平衡范围） 动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反 定律： （f 只与材料和表面情况有 关，与接触面积大小无关。） 3、 特征： 大小： （平衡范围）满足 静摩擦力特征：方向：与物体相对滑动趋势方向相反 定律： （ f 只与材料和表面情况有 关，与接触面积大小无关。） ? 摩擦角 ? 总反力 F FN FR ? 总反力 FR=FN+F 最大总反力FR对法向反力FN的偏角?f 。 Fmax FN FRm ? f 最大总反力: FRm=FN+Fmax 4. 摩擦角、摩擦锥、自锁 由此可得重要结论： 摩擦角的正切=静摩擦因数 ? 摩擦角 最大总反力FRm对法向反力FN的偏角?f 。 Fmax FN FRm ? f 最大总反力 FRm=FN+Fmax 以支承面的法线为轴作出的以2?f 为顶角的圆锥。 ? 摩擦锥 性质：当物体静止在支承面时，支承面的总反力的偏角 不大于摩擦角。 ? 摩擦锥的性质 摩擦角更能形象的说明有摩擦时的平衡状态。 物体平衡时有 0≤F≤Fmax 则有 0≤ ? ≤ ?f 所以物体平衡范围0≤F≤Fmax也可以表示为0≤ ? ≤ ?f。 ≤ ≤ * 四、自锁 ①定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦 力 与正 压力（即全反力），自己把自己卡 紧，不会松开 （无论外力多大），这种现象称为自锁。 当 时，永远平衡（即自锁） ②自锁条件： ● 两个重要结论 ① 如果作用于物体的主动力合力的作用线在摩擦锥内，则不论这个力多大，物体总能平衡。 FP FR ? f 这种现象称为自锁。 ② 如果作用于物体的主动力合力的作用线在摩擦锥外，则不论这个力多小，物体都不能保持平衡。 FP FR ? f ● 两个重要结论 * 摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出a角，tg a=f , (该两种材料间静摩 擦系数) ③自锁应用举例 * [例6-1] 梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩擦系数f =0.5, 求a 多大时，梯子能处于平衡？ 解：考虑到梯子在临界平衡状 态有下滑趋势，做 受力图。 * 注意，由于a不可能大于 ， 所以梯子平衡倾角a 应满足 * 由实践可知，使滚子滚动比使它滑动省力，下图的受力分析看出一个问题，即此物体平衡，但没有完全满足平衡方程。 Q与F形成主动力偶使前滚 滚动摩擦 出现这种现象的原因是，实际接触面并不是刚体，它们在力的作用下都会发生一些变形，如图： * 此力系向A点简化 ①滚阻力偶M随主动力偶（Q , F）的增大而增大; ② 有个平衡范围; 滚动 摩擦 ③ 与滚子半径无关; ④滚动摩擦定律： ，d 为滚动摩擦系数。 滚阻力偶与主动力偶（Q,F）相平衡 d * 滚动摩擦系数 d 的说明： ①有长度量纲，单位一般用mm,cm； ②与滚子和支承面