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注意完全平方公式及平方差公式不同注意完全平方公式及平方差公式不同注意完全平方公式及平方差公式不同
PAGE 1 注意完全平方公式和平方差公式不同： 结果不同：完全平方公式的结果 是三项， 即 (a ＋b)2＝a2 ?2ab+b2; 平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(a?b)＝a2?b2. 在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)个数被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键 有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算。 例1 运用完全平方公式计算： (1)(x+2y)2; (2)(2a-5)2; (3) (-2s+t)2; (4) (-3x-4y)2. 例1 利用完全平方公式计算：第一数的平方减去第一数与第二数乘积的2倍,加上第二数的平方 (1) (2x?3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mn?a)2 例2：计算 (1)(-2 x-1)2 (2)(2x+1) 2 (3)(2x-1) 2 (4)(1-2x) 2 (-2 x-1)2 = [-(2x+1) ]2=(2x) 2 +2 ×2x ×1+1 2=4x 2 +4x+1 (2) (2x+1) 2=(2x) 2 +2 ×2x ×1+1 2=4x 2 +4x+1 (3) (2x-1) 2= (2x) 2-2 ×2x ×1 +1 2=4x 2- 4x+1 (4) (1-2x) 2 = 12- 2 ×1 ×2x + (2x) 2=1-4x+4x 2 运用完全平方公式计算： 1 (a+6) 2 2 (4+x) 2 3 (x-7) 2 4 (8-y) 2 5 (3a+b) 2 6 (4x+3y) 2 7 (–2x+5y) 2 8 (-a-b) 2 9 (x/2-3y) 2 10 (3x/4-2y/3) 2 =a 2+12a+36 =16+8x+x 2 =x 2-14x+49 =64-16y+y 2=9a 2+6ab+b 2=16x 2+24xy+9y 2=4x 2-20xy+25y 2 =a 2+2ab+b 2 = x 2 /4-3xy+9y 2 =9 x 2 /16-xy+4 y 2 /9
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