数字处理第五章讲课.ppt

如何计算 是关键，将 与 作一阶近似 ，其线性关系为 （5-29） 其中B（雅可比矩阵或灵敏度矩阵）的元素为 第j个模型参数mj变化时，第i个初至时间ti的变化率。 求B阵的广义逆，得 （5-31） 在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列。雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近。因此，雅可比矩阵类似于多元函数的导数。雅可比矩阵定义为向量对向量的微分矩阵。 对雅可比矩阵B可分解 Ｕ和Ｖ为正交阵 Ｄ为奇异值构成的对角阵。广义逆为： 层析反演近地表模型是一种非线性模型反演技术，以地震记录的初至信息（包括直达波、折射波、回转波等）作为反演目标，由于直达波主要体现了均匀介质模型，回转波主要体现连续介质模型，而折射波主要体现层状介质模型，三者的组合以及层析法对介质横向变化的适应性，经反复迭代，最终可满足精度。 此法的优点： （1）反演出较可靠的表层速度模型； （2）射线追踪的地震波传播路径与实际相符； （3）可根据速度模型确定可靠的低降速带底的高程。 第四节 地表一致剩余静校正 由于多种因素，CMP道集中的各道经野外或折射静校正后，仍然存在着剩余静校正量（高频短波长），影响CMP叠加的质量。在叠加前要对此量进行估计和校正，以实现同相叠加。 计算剩余静校正量方法很多，应用较广的有两类：时差分解法和互相关法。 地表一致性假设：同一炮点或同一检波点所引起的静校正量具有相同的校正量，只与所处的地表位置有关，与观测方式无关。 经动校正后共深度点道集，若无相对静校正量，相位应该对齐，若存在相对剩余静校正量，相位对不齐。 一、基于地表一致性时差分解的剩余静校正方法 在地表一致性假设下，经过野外静校正和动校正后，反射时差可表示为： （5-32） residual static correction 第i个炮点RSC 第j个接收点RSC 剩余抛物线动校正量 第k个构造项 随反射时间变化 与地表一致性有关 基于时差分解的剩余静校正方法分三步： （1）拾取每个地震道的时差tij； （2）对时差tij进行分解，得炮点和检波点的剩余静校正量Si和Gj； （3）对每道应用炮点和检波点静校正。 1、时差的拾取 时差，通过某一时窗内信号与模型道进行相关来获得，步骤如下： （1）将信噪比较高、反射明显的第k个CMP道集作为模型道求解信息。 （2）计算初始模型道： （5-33） 式中， 为CMP道集中的第m道； N为覆盖次数。 （3）初始模型道与CMP中的各道进行相关，最大相关值对应的时差为各道的初始时差 ； （4）对各道进行初始时差时移、叠加，得到新的模型道 （5-34） （5）新的模型道 与CMP中的各道再次进行相关得时差 。 （6） 利用时差 对CMP中的各道进行时移后叠加，得到最终模型道 。 （7）最终模型道 与CMP中的各道再次进行相关得时差 。 （8）第k个道集的最终模型道 作为第k+1个道集的初始模型道 ，并与各道 进行相关得到初始时差 。 （9）再对第k+1个道集中的各道进行时移、叠加、形成新的模型道，直到形成最终模型道和最终时差 。 依次类推，得到测线上每个CMP道集中各道的时差。 2、时差的分解 得到了每个地震道的时差t k,m，其中k为CMP号，m为CMP道集中的道号。 假设第k个CMP道集中第m道对应的炮点为i、检波点为j，时差记为t i j。 现将tij分解到相应的炮点和检波点上去，要求由（5-32）式模拟的时差t’ij与拾取的时差tij在最小平方意义下最接近，即 （5-35） （5-37） （5-38） （5-39） （5-40） 迭代顺序（影响收敛速度和收敛精度）是： （1）先计算构造项ek （2）再计算剩余动校正项Mk （3） 然后计算炮点项Si （4）最后计算检波点项gj 这样的迭代顺序使长波长分量集中在构造项上去，对波长最大排列长度一半的分量，只需2~3次迭代即可收敛。 剩余静校正虽然只用后两项，但前两项对计算结果有影响，因此，每次迭代时，需要作一些合理的限定和平滑。 3、剩余静校正量的应用 时差分解后得到炮点和检波点的剩余静校正量，地震道总的剩余静校正量为炮点和检波点剩余静校正量之和，按之和对地震道进行整体时移，就实现了剩余校正。 对于低信噪比资料，当剩余静