2017年北师大版八年级数学下册第4章《因式分解》单元训练题（含答案）.docxVIP

2017年北师大版八年级数学下册第4章《因式分解》单元训练题 一、选择题 1．下列各式从左到右的变形，正确的是（　　） A．﹣x﹣y=﹣（x﹣y） B．﹣a+b=﹣（a+b） C．（y﹣x）2=（x﹣y）2 D．（a﹣b）3=（b﹣a）3 2．下列因式分解正确的是（　　）[来源:学科网][来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 3．多项式与多项式的公因式是（　　） A． B． C． D． 4．将多项式a（b﹣2）﹣a2（2﹣b）因式分解的结果是（　　） A．（b﹣2）（a+a2） B．（b﹣2）（a﹣a2） C．a（b﹣2）（a+1） D．a（b﹣2）（a﹣1） 5．下列等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D．[来源:学科网ZXXK] 6．下列各式的变形中，正确的是（　　） A． B．[来源:学科网] C． D． 二、填空题 7．﹣xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是　　； （2）4x（m﹣n）+8y（n﹣m）2的公因式是　　． 8．（2015南京）分解因式的结果是 ．[来源:学科网] 9．（2015内江）已知实数a，b满足：，，则|= ． 10．已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=　　． 11.若a-b=3，ab=2，则a2b-ab2= 三、解答题 12．将下列各式因式分解： （1）5a3b（a﹣b）3﹣10a4b3（b﹣a）2； （2）（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a）； （3）（3a﹣4b）（7a﹣8b）+（11a﹣12b）（8b﹣7a）； （4）x（b+c﹣d）﹣y（d﹣b﹣c）﹣c﹣b+d． 13．若x，y满足，求7y（x﹣3y）2﹣2（3y﹣x）3的值． 14．先阅读下面的材料，再因式分解： 要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了． 请用上面材料中提供的方法因式分解： （1）ab﹣ac+bc﹣b2： （2）m2﹣mn+mx﹣nx； （3）xy2﹣2xy+2y﹣4． 15．求使不等式成立的x的取值范围： （x﹣1）3﹣（x﹣1）（x2﹣2x+3）≥0． 16．阅读题：因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2 解：原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）2 =（1+x）[1+x+x（x+1）] =（1+x）[（1+x）+x（1+x）] =（1+x）2（1+x） =（1+x）3． （1）本题提取公因式几次？ （2）若将题目改为1+x+x（x+1）+…+x（x+1）n，需提公因式多少次？结果是什么？ 《第4章 因式分解》参考答案 一、选择题 1．C2．D3．D4．C5．A6. B 二、填空题 7． 解：（1）﹣xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是x（x+y）2； （2）4x（m﹣n）+8y（n﹣m）2的公因式是4（m﹣n）． 故答案为：4（m﹣n）x（x+y）2． 8． 解：（x+3）2﹣（x+3）， =（x+3）（x+3﹣1）， =（x+2）（x+3）． 9． 解：n（m﹣n）（p﹣q）﹣n（n﹣m）（p﹣q） =n（m﹣n）（p﹣q）+n（m﹣n）（p﹣q） =2n（m﹣n）（p﹣q）． 故答案为：2n（m﹣n）（p﹣q）． 10． 解：（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）， =（3x﹣7）（2x﹣21﹣x+13）， =（3x﹣7）（x﹣8） =（3x+a）（x+b）， 则a=﹣7，b=﹣8， 故a+3b=﹣7﹣24=﹣31， 故答案为：﹣31． 三、解答题 11． 解：（1）5a3b（a﹣b）3﹣10a4b3（b﹣a）2 =5a3b（a﹣b）2（a﹣b﹣2ab2） （2）（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a） =（a﹣b）（a﹣b+a﹣b） =2（a﹣b）2； （3）（3a﹣4b）（7a﹣8b）+（11a﹣12b）（8b﹣7a） =（7a﹣8b）（3a﹣4b﹣11a+12b） =8（7a﹣8b）