八年级数学下册第2学期期末水平测试(二)(A).docVIP

八年级数学第二学期期末水平测试（二）（Ａ） 一、试试你的身手（每小题3分，共30分） 1．已知点是线段的黄金分割点，，若，则　　　　． 2．当　　　　时，分式的值为零． 3．分解因式：＝　　　　． 4．在的南京市区地图上，南京地铁一号线全长约43.4cm，那么南京地铁一号线实际全长约 km． 5．为了解南京电视台《新闻60分》节目的收视率，宜采用的调查方式是 ． 6．如图1，点是的内角平分线的交点，若，则 ． 7． 如图2，已知，则度数为　　　　． 8． 命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是　　　　，结论是　　　　． 9．已知中，，，若，则　　　　． 10．两个相似三角形的面积的比是1∶2，则它们的对应边的比是　　　　． 二、相信你的选择（每小题2分，共20分） 1．不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 2．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．下列化简正确的是（　　） A． B． C． D． 4．方程的解为（　　） A． B． C． D． 5．下列命题中错误的是（　　） A．有一个角为30°的两个等腰三角形是相似三角形 B．底角为40°的两个等腰三角形是相似三角形 C．两个等腰直角三角形是相似三角形 D．两个等边三角形是相似三角形 6．如图3，，，， 则的度数为（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 7．某工厂为了了解一批产品的质量，随即抽取了40件产品并分成了5个小组，若第3小组的频率为0.3，那么这一组的频数为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 8．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了一次数学测验，班级平均分和方差分别为：分，，，，那么成绩较为整齐的是（　　） A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定 9．如图4，下列推理中，正确的个数有（　　） ①若，则 ②若，则 ③若，平分，则 ④若，，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图5，等于（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 三、挑战你的技能（本大题共44分） 1．（11分）计算：． 2．（11分）如图6，，． 求证：． 3．（11分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的环保意识，在八年级进行了一次环保知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，学校从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图如图7所示． （1）在上述问题中，问题的总体是　　　　，样本是　　　　； （2）这50名学生中，得分在60~70分的同学有　　　　人，得分在90~100分的同学　　　　有　　人； (3）全校八年级的学生在本次测验中，成绩在70~80分之间的大约有多少人？ 4．（11分）为了迎接“第十届全国运动会”的召开，青年志愿者计划清运一堆重达100吨的垃圾． 开工后，由于附近居民的主动参与，实际清运的速度比原计划提高了3倍，结果提前3小时完成任务．问青年志愿者原计划每小时清运多少吨垃圾？ 四、拓广探索（本大题共26分） 1．（13分）在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如图8所示：表示某同学从眼睛到脚底的距离，表示一根测竿，表示旗杆，都垂直于地面．若，，人与测杆之间的距离，测竿与旗杆之间的距离，求旗杆的高度． 2．（13分）某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产两种型号的童装共50套．已知做一套型号的童装所需用布料和所获得利润如下表： 甲种布料 乙种布料 获　利 型 0.5米 1米 45元 型 0.9米 0.2米 30元 （1）假设型号的服装生产套，请你写出满足题意的不等式组，求出其解集；并根据计算结果，设计生产方案． （2）设用这批布料生产这两种型号的服装所获的总利润为（元），试写出与之间的函数关系式，并利用函数性质说明（1）中哪种方案总利润最大？最大利润为多少？ 八年级数学下册第二学期期末水平测试（二）参考答案（A） 一、1． 2． 3． 4．21.7 5．抽样调查 6．60° 7．80° 8．一个角是三角形的外角，它等于与它不相邻的两个内角的和 9． 10．1∶ 二、1．A　　2．C　　3．A　　4．D　　5．A　　6．C7．C8．B9．B10．A ． 2． 略． 3．（1）400名学生的测验成绩，50名学生的测验成绩；（2）9人，10人； （3）（人）． 4．原计划每小时清运25吨垃圾． 四、1．旗杆的高度为14米． 2．（1）有三种方案：方案一：型号的服装生产18套，型号的服装生产32套；方案二：型号的服装生产19套，型号的服装生产31套；方案