2.5地理数据分布的集中化题库.pptVIP

第5节 地理数据分布的集中化与均衡度指数 洛伦兹曲线与集中化指数 基尼系数 锡尔系数 （一）洛伦兹曲线 20世纪初，奥地利（或美国）统计学家洛伦兹（M. Lorenz），首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。后来，这种曲线就被称之为洛伦兹曲线。 绘制洛伦兹曲线实例 （1）将表2.5.1各产业部门的收入及其占总收入比重（百分比），从大到小重新排序； （2）从大到小，逐次计算累计百分比； （3）以自然序号为横坐标(x)，累计百分比为纵坐标(y) ，连成一个上凸的曲线（图2.5.1和图2.5.2），即洛伦兹曲线。 表2.5.1 某地区农户家庭经营性纯收入水平及其构成 图2.5.1 1999年农户家庭经营性纯收入构成的洛伦兹曲线 结果分析 洛伦兹曲线的上凸程度，表示农户家庭经营性纯收入的部门集中化程度。上凸程度越大，就表示农户家庭经营性纯收入越是集中于某些产业部门。 如果各个产业部门的收入是均等的，则罗伦次曲线正好就变成了正方形的对角线。 比较图2.5.1和图2.5.2，可以看出该地区1999年农户家庭经营性纯收入的部门集中化程度高于2004年。 洛伦兹曲线作用 洛伦兹曲线用以比较和分析一个国家在不同时代或者不同国家在同一时代的财富不平等，该曲线作为一个总结收入和财富分配信息的便利的图形方法得到广泛应用。 洛伦兹曲线的弯曲程度有重要意义。一般来讲，它反映了收入分配的不平等程度。弯曲程度越大，收入分配越不平等，反之亦然。 中国特殊的洛伦兹曲线 一般来说，一个国家在贫穷时，其贫富差距就大些，在富裕时，贫富差距就小些，不过，还是有例外的，这个例外就是中国，中国贫穷时的贫富差距很小，但现在经济好转了，贫富差距却越来越大了． （二）集中化指数 集中化指数 是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。 显然，I越大，就说明数据分布的集中化程度越高；反之，I越小，就说明数据分布的集中化程度越低（越均衡）。 常采用如下近似取值方法： A——实际数据的累计百分比总和； R——均匀分布时的累计百分比总和； M——集中分布时的累计百分比总和。 集中化指数在[0，1]区间上取值。 只有数据的个数相同而且横坐标划分一致时，才有可比性。 1999年集中化指数为65.91%，2004年为55.64%。与1999年相比，2004年该地区农户家庭经营性纯收入构成的集中化程度降低了，而均衡度增加了。 二、基尼系数 基尼系数（gini coefficient） 它是通过对人口和收入两组数据进行比较分析，然后将纵、横坐标均以累计百分比表示，作出洛伦茨曲线，再计算集中化指数而得到的一个判断收入分配不平等程度的指标。 其原理方法如下： (1)列出每一个区域（部门）的人口与收入占全区（各部门总计）的比重p与w； (2)计算每一区域（部门）的比率w/p； (3)根据w/p值，由小到大将每一地区（部门）排序； (4)按照上述顺序分别计算p和w的累计值X和Y； (5)以X为横坐标，以Y为纵坐标，在直角坐标系中依次连接各点，得到一条下凸的罗伦次曲线。 基尼系数（G）就可以按照如下公式计算 如果用幂函数拟合，则基尼系数的近似计算公式为 log函数有两个自变量，其中第一个是要求对数实数，第二个就是我们选择的底数。比如：log(8,2)表示以2为底数的8的对数，log(8)则表示以10为底数的8的对数，当然也可以写成log（8,10），即log(8)=log（8,10）。 自然对数 LN(number) 曲线拟合（curve fitting）是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。 根据分组数据，基尼系数也可以按照如下方法近似地计算： 按人均收入由低到高进行排序，分成若干组（如果不分组，则每一户或每一人为一组），每组收入占总收入比重为 ，每一组人口比重为 ，则基尼系数可以按照下式近似地计算 联合国有关组织规定：若 收入的基尼系数 ＜ 0.2 表示收入分配绝对平均； 收入的基尼系数介于 0.2 ～ 0.3 表示比较平均； 收入的基尼系数介于 0.3 ～ 0.4 表示相对合理； 收入的基尼系数介于 0.4 ～ 0.5 表示收入差距较大； 收入的基尼系数 ＞ 0.6以上表示收入分配差距悬殊。 根据中国大