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浙江省宁波市鄞州区咸祥中学2014高中数学 1.1.2 集合间的基本关系学案 新人教A版必修1
浙江省宁波市鄞州区咸祥中学2014高中数学 1.1.2 集合间的基本关系学案 新人教A版必修1
学习目标:1.类比实数之间的大小关系,理解集合之间的包含、真包含和相等关系;
2. 掌握子集性质,会数一个非空集合的子集,真子集,非空真子集;
3. 掌握用Venn图和数轴刻画包含关系的方法;
4.辨析并明确空集的写法和意义.
导入
给定两实数a、b,它们两个之间可能有哪些关系?___________________________
集合之间有什么关系呢?观察下面几个例子
A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};
设A为高一(X)班全体女生组成的集合,B为这个班学生组成的集合;
设A={2,4,6},B={4,2,6}
你有什么发现吗?
二、集合间的包含关系,概念与图形表示
一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中_________________集合B中的_____,我们就说这两个集合之间有________,称集合A为集合B的_______,记作
A____B(或B____A)
在数学中,我们经常用平面上________的______来代表集合,这种图称为Venn图.这样上述集合之间的包含关系,可以用它表示.
练习1 用恰当的符号填空
0 __{};
{0}__{}.
三、集合间的包含关系,概念与图形表示
A中______都是B的____,也就是说,同时,B中_____又都是A中的_____,即,此时,集合A与集合B中的元素是一样的,因此,集合A与集合B相等,记作
A=B AB_____BA
如果,但存在_______________(,但)我们称集合A是集合B的真子集,记作
A____B(或B____A)
注意:1.“集合A是集合B的真子集”与“集合A是集合B的子集”之间有什么区别和联系?区别:________________________________;
联系:________________________________.
2.研究集合之间的关系,实质是寻找_______的关系.
练习2 判断下列集合之间的关系
(1)A={x|x是正三角形},B={x|x是等腰三角形}
(2)A={x|x偶数},B={x|x=2k,kZ}
练习3 写出{0,1,2}所有的子集,并指出哪些是它的真子集.
对于集合A、B、C,如果AB,BC,判断A与C的关系?_____________
四、 空集的概念
我们把______________的集合叫做空集,记为_________
注意: 1.空集的写法
2. 0,{0},之间的区别
3. 空集与任意集合之间的关系:是它们的子集吗?是它们的真子集吗?
练习4 完成书本P7页 练习2、3
例1 已知集合A={x|-2x4},B={x|xa},满足AB,求实数a的取值范围.
变式:上题中,集合B改为“B={x| }”,其他题设不变,求实数a的取值范围
例2 已知A={,B={-1,2},
若B=A,求a的值;
若AB,求a的取值范围.
五、结合“学习目标”,进行课堂小结
。
作业(8)集合间的基本关系 *为选做题
1.下列写法正确的是( )
A. B. C. D.
2.集合A={2,4,6}的子集的个数是( )
A.16 B.8 C.7 D.4
3.已知集合M=和集合N=的关系的Venn图是( )
4.含有三个元素的集合A可表示为,也可以表示为,则=( ) A. 0 B. 2 C. 1 D.-1
5*.已知集合A=,B=,若,则a的取值范围是____________
6.已知A,且A中至少有一个奇数,写出满足条件的集合A___________________.
7.已知A=, B=,且,则实数m=____,集合A=_______.
8.集合,则b=__________________.
9.已知集合M=,则m的取值范围为__________________.
10.已知集合M={x|ax+1=0}=,则a=___________.
11.如图反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、
正方形这5种图形间的关系,问集合A,B,C,D,E分别
是哪种图形的集合?
12*.若A=,B=,且BA,求m的值.
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A
C
D
E
B
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