机械能巩固练习作业题.docVIP

1．如图所示，质量为m的物体从倾角为θ的斜面上的A点以速度v0沿斜面上滑，由于μmgcosθ＜mgsinθ，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下滑到B点时，速度大小恰好也是v0，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求AB间的距离．θ=53o。另有一固定竖直放置的粗糙圆弧形轨道刚好在B点与斜面相切,轨道半径R=0.3m，O点圆心。质量m=0.2kg的小物块从A点由静止释放，运动到最高点C点时，与轨道之间的弹力F=1N。重力加速度g=10m/s2，sin53o=0.8，cos53o=0.6，不计空气阻力。求： (1)小物块运动到B点时的速度大小？ (2)小物块从B到C的过程，克服摩擦力做的功是多少？ 3.竖直平面内的光滑轨道，轨道的半径为R , 一质量为m的小球从OA轨道上高H处的某点由静止滑下。( 1 ) 若小球从H=3R的高度静止滑下，求小球刚过O点时小球对轨道的压力；（2）若用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s2。求滑块的质量m和圆轨道的半径R的值。 4．足够长的倾角为α的粗糙斜面上，有一质量为m的滑块距挡板P为L，以初速度0沿斜面下滑，并与挡板发生碰撞，滑块与斜面动摩擦因数为μ，μtanθ。若滑块与挡板碰撞没有机械能损失，求： （1）滑块第一次与挡板碰撞后上升离开挡板P的最大距离（2）滑块在整个运动过程中通过的路程 5.运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面。运动员P＝1．8 kW摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大＝20m/s，再经t＝13s的时间通过坡面到达E点，后水平飞出。已知人和车的总质量m＝180 kg，坡顶高度h＝5m，落地点与E点的水平距离s＝16m，重力加速度g＝10m/s2。如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求 （1）AB段摩托车所受阻力的大小 （2）摩托车过B点时受到地面支持力的大小 （3）摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功 倍。 1)求H的大小。 2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。 3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少? 参 考 答 案 1．如图所示，质量为m的物体从倾角为θ的斜面上的A点以速度v0沿斜面上滑，由于μmgcosθ＜mgsinθ，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下滑到B点时，速度大小恰好也是v0，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求AB间的距离．解析：设物体m从A点到最高点的位移为x，对此过程由动能定理得： (mgsinθ＋μmgcosθ)·x＝0mv02 对全过程由动能定理得：mgsinθ·xAB－μmgcosθ·(2x＋xAB)＝0得：xAB＝. θ=53o。另有一固定竖直放置的粗糙圆弧形轨道刚好在B点与斜面相切,轨道半径R=0.3m，O点圆心。质量m=0.2kg的小物块从A点由静止释放，运动到最高点C点时，与轨道之间的弹力F=1N。重力加速度g=10m/s2，sin53o=0.8，cos53o=0.6，不计空气阻力。求： (1)小物块运动到B点时的速度大小？ (2)小物块从B到C的过程，克服摩擦力做的功是多少？ 3.竖直平面内的光滑轨道，轨道的半径为R , 一质量为m的小球从OA轨道上高H处的某点由静止滑下。( 1 ) 若小球从H=3R的高度静止滑下，求小球刚过O点时小球对轨道的压力；（2）若用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s2。求滑块的质量m和圆轨道的半径R的值。 4．足够长的倾角为α的粗糙斜面上，有一质量为m的滑块距挡板P为L，以初速度0沿斜面下滑，并与挡板发生碰撞，滑块与斜面动摩擦因数为μ，μtanθ。若滑块与挡板碰撞没有机械能损失，求： （1）滑块第一次与挡板碰撞后上升离开挡板P的最大距离（2）滑块在整个运动过程中通过的路程23．：（1）设滑块第一次与挡板碰撞后上升离开挡板P的最大距离为x，在这次运动过程中，对滑块运用动能定理，有mg（L-x）sinθ-μmgcosθ（L+x）=0-，可得：x=。 （2）设滑块在整个运动过程中通过的路程为s，由于滑块和挡板的碰撞没有能量损失，所以摩擦力做的负功等于滑块的动能加上滑块重力势能的减小量。到最后运动结束时，滑块必然是停止靠在挡板处的，所以重力势能减小了mgLsinθ，动能减小了，摩擦力大小为μmgcosθ，所以mgLsinθ+=μmgscosθ，可得，路程s=。 5.运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面。运动员P＝1．8 kW摩托车在