双辊铸轧304不锈钢应力场的数值模拟.pdfVIP

河北冶金 2015年第 6期 = h(rO，，)。一，(，) (2) = ^[鲁exp(~T)] (6) 上式右边的第一项为应变强化函数 ，表示为： 式 中，为恒应变速率试验 的加载应变速率。由上 h(ro)=I卜I．sin(1-)]． 1 式可以得到饱和应力 的表达式为 ： (3) = 善[鲁exp()]sinh-1[exp()] (7) 其中 =2[exp(~T)] (4) Anand模型的内部变量体现了材料各向同性强 式 中，h。为形变硬化 一软化常熟 ，a为与硬化 一软化 化时对宏观塑性流动的平均阻抗 ，与位错密度 、固溶 相关的应变敏感指数 ， 为 内变量饱和值 ， 为系 体强化以及晶粒尺寸效应等相关。变形阻抗与等效 数 ，n为指数。 应力成正 比，即可以表示为 ： 内变量演化方程 ，即式 (2)的右边第二项为静 or=CS ；c1 (8) 态恢复函数 ，在 Anand模型中取值为零 。 式中，C为材料参数 ，在恒应变率下为常数 ，可以描 式 (1)～(4)即为 Anand模型的基本方程 ，它可 述为 ： 以解释材料的率相关性 、温度相关性 、应变率历史效 c= sinh-l[( exp( ] (9) 应和各向应变强化等特征。 在给定温度和应变速率条件下 ，当塑性变形 的 按照上述定义 ，Anand模型的应力可表示为： = 一 {(or 一CS )¨ 速率与加载的应变速率一致时 ，材料 的形变达到稳 +(a一1)[(ch。)( )一“]。} ‘一‘ (10) 态塑性流动状态 ，应力 达到饱和应力 ；另一方 面 ，在给定温度和加载应力条件下 ，当粘塑性材料的 根据热变形实验获得了不同温度和不同应变速 率下的应力应变 曲线 ，取应力应变曲线上的强度极 饱和应力达到加载应力时 ，粘塑性材料 的塑性流动 达到稳态 ，这时变形阻抗 S达到饱和变形阻抗 。 限 作为饱和应力，由此确定出稳态应力值。根据 Anand模型的稳态塑性流动可 以描述为 ： 稳态塑性流动时饱和应力的表达式 ，采用非线性最 小二乘法拟合 出304不锈钢的Anand模型参数 ，具 = 奎=Aexp(一 )[sinh( ) (5) 体数值见表3。 表3 Anand模型参数 Tab．3 ParametersofAnandmodel 2．2．2 Anand模型验证 尺寸为 5mmx15mm。模型的加载情况为 ：在模 型 为了验证本文建立 的Anand模 型的正确性 ，模 的左边施加位移约束 ，其 x向位移为0，即aU／OX= 拟了304不锈钢在 1250oC时的应力 一应变 曲线 ， 0，其 中， 为位移 ；下边界为对称轴 ，对称轴为 x 模拟模型见图3。