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计 算 题 4001．在杨氏实验装置中，光源波长为640 nm，两狭缝间距为0.4 mm，光屏离狭缝的距离为50 cm。试求：⑴ 光屏上第1 亮条纹和中央亮条纹之间的距离；⑵ 若P 点离中央亮条纹为0.1 mm，则两束光在P 点的相位差是多少？ 解： （1） （2） 4002．已知铯的逸出功为1.88 ，现用波长为300 nm 的紫外光照射，试求光电子的初动能和初速。 解： ∴ 4003．波长为546.1 nm 的平行光垂直地射在1 mm 宽的缝上，若将焦距为100 cm 的透镜紧贴在缝的后面，并使光聚焦到屏上，试问衍射图样的中央到 ⑴ 第一最大值；⑵第一最小值；⑶ 第三最小值的距离分别为多少？ 解： 4004．高6 cm 的物体距凹面镜顶点12 cm ，凹面镜的焦距是10 cm ，试求像的位置及高度。 解： 4005．请按以下要求设计一块光栅：① 使波长600 nm 的第二级谱线的衍射角小于30°，并能分辨其0.02 nm 的波长差；② 色散尽可能大；③ 第三级谱线缺级。则该光栅的缝数、光栅常量、缝宽度和总宽度分别是多少？用这块光栅总共能看到600 nm 的几条谱线？ 解： 4006．两个尼科耳 N 1 和 N2 的夹角为 60°，在它们之间放置另一个尼科耳 N 3 ，让平行的自然光通过这个系统。假设各个尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3 和 N 1 的透振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为，求此时所能通过的最大光强。 解： 4007．波长为 500 nm 的单色平行光射在间距为 0.2 mm 的双狭缝上，通过其中一个缝的能量为另一个的 2 倍，在离狭缝 50 cm 的光屏上形成干涉图样，试求干涉条纹的间距和可见度。 解： 4008．在两个共轴平行放置，透振方向正交的理想偏振片之间，有一个共轴平行放置的理想偏振片以匀角速度 绕光的传播方向旋转，若入射到该系统的平行自然光强为 ，则该系统的透射光强为多少？ 解： ∴ 4009．在电子显微镜中，电子受到 90 kV 的电压加速，如要观察到物质的分子结构（其大小为 10 - 9 cm 数量级），则显微镜的数值孔径应该多大（不考虑相对论效应）？ 解：∵ ∴ 4010．有一理想光具组置于空气中，如图所示，已知焦距，物高为1cm，物距为6cm。分别用作图法和计算法求像的位置、大小和倒正。 解：由已知得 由高斯公式 代入数据 得： 又由代入 得： 所以 所以像的位置在距离像方主点处，大小为0.5cm，是倒立的 光路图如图所示： 4011．一束光强为的自然光，连续通过两个尼科尔主截面成600角的偏振元件，若在他们中间插入一块水晶的片，其主截面平分上述夹角，试问 ： 通过片光的偏振态？ 通过第2个尼科尔N2的光强是入射光强的多少倍？ 解：1.自然光通过一个偏振元件后变为平面偏振光,此平面偏振光通过片后变为椭圆偏振光; 2.设自然光振幅为， 则 通过一个偏振元件后强度变为 振幅变为, 这束光通过片后可得d光和e光的振幅分别为 相位差 其中为片的差，为P1P2在不同象限的差。 通过第二个尼科尔后有: 相位差Δφ,则合成后的光强 所以通过第二个尼科尔的光强是入射光强的0.3倍 4012．波长为的光照射到钾表面上时，发出光电子的最大动能为，试求 ： 入射光中每个光子的能量。 钾的脱出功。 若入射光的波长为遏制电压是多少？ （普朗克常数，电子电荷，真空中光速） 解： 所以入射光中每个光子的能量为4.14ev 2 . 4013．钠光通过宽为0.2mm的狭缝后,投射到与缝相距300cm的照相版上，所得的第二最小值之间的距离为0.885cm，则钠光的波长为多少？若改用波长为1A的X射线作此实验，那么版上的这两个最小值之间的距离是多少？ 解： 4014．波长为的紫外光，入射到脱出功为的金属表面上，试求光电子从金属表面打出时的初动能和初速（，，）。 解： 4015．迈克尔逊干涉仪的反射镜M2移动0.25mm时，看到条纹移动过的数目为1000个，设光为垂直入射，所求光源的波长。 解：∵ ∴ 4016．两个薄凸透镜和的孔径都是4cm，的焦距为8cm，的焦距为3cm，的焦距为3cm，在之后5cm ,对于平行于光轴入射的光线，求系统的有效光阑，入射光瞳和出射光瞳。 解：入射的平行光经过透镜折射后成为会聚光束入射到上，故对光束所限制的作用最大，是光学系统的有效光阑和入射光瞳。 为了求出出射光瞳，可将和成像，由物像公式和横