正弦函数余弦函数的图形.pptVIP

思考3：五点法与几何法作图各自优劣？ （五）、课堂练习 教材34页练习第2题 * 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 班级：2013级13班 授课： 何丹明 一、问题提出 1.如图在单位圆中，角α的正弦线、余弦线分别是什么？ sinα=MP cosα=OM 有向线段MP叫做角α的正弦线，有向线段OM叫做角α的余弦线． P（x，y） O x y M α 3.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？ 2.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；同样y= cosx也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？ 二、知识探究（一）：正弦函数的图象 思考1：如何在直角坐标系中比较精确地描出点，并画出y=sinx在[0，2π]内的图象？ 如何用几何法作正弦函数在[0，2π]的图象 ? O1 O y x -1 1 y=sinx x?[0,2?] 描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来 A B π 2π 途径:利用单位圆中正弦线来解决. 思考2：在函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象上，起关键作用的点有哪几个？ x -1 O 2π π 1 y 正弦曲线 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R y x o 1 -1 思考4：当x∈[2π，4π], [-2π，0],…时，y=sinx的图象如何？ 思考5：函数y=sinx，x∈R的图象叫做正弦曲线，正弦曲线的分布有什么特点？ y -1 x O 1 π 2π 3π 4π 5π 6π -2π -3π -4π -5π -6π -π 思考6：你能画出函数y=|sinx|， x∈[0，2π]的图象吗？ y x O π 1 2π -1 思考1：你能否根据诱导公式，以正弦函数图像为基础，在[0，2π]内通过适当的变换得到余弦函数的图像？在R内呢？ 三、知识探究（二）：余弦函数的图象 由诱导公式可知，y=cosx与 是同一个函数，如何作函数 在[0，2π]内的图象？ x y O 2π π 1 y=sinx -1 思考2：函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？ x y O 2π π 1 -1 思考3：函数y=cosx，x∈R的图象叫做余弦曲线，怎样画出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？ x y O 1 -1 （四）、理论迁移 例1 用“五点法”画出下列函数的简图： (1)y=1+sinx，x∈[0，2π]； (2)y=-cosx，x∈[0，2π] . （三）、对比下列正、余弦函数的图象、说说异同？ y -1 x O 1 π 2π 3π 4π 5π 6π -2π -3π -4π -5π -6π -π x y O 1 -1 x sinx 1+sinx 1 0 0 0 0 1 -1 1 2 0 1 x -1 O 2π π 1 y 2 y=1+sinx x cosx -cosx 1 0 1 0 0 1 -1 -1 0 0 -1 x -1 O 2π π 1 y y=-cosx 例2 当x∈[0，2π]时，求不等式 的解集. x y O 2π π 1 -1 （六）、课堂小结 同学：请谈谈你在本节课的收获？ （七）、作业： P46习题1.4 A组:第1题