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中年级学生思维特点与小学数学教学改革 程芳茗 ??? （松滋县教研室 程芳茗） ??? 培养学生初步的逻辑思维能力是义务教育小学数学教学大纲规定的教学目的任务之一。具体地说，就是“ 培养学生进行初步的比较、分析、综合、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根 据地思考问题，同时注意思维的敏捷和灵活。”了解和研究学生的思维特点，根据其发展规律组织教学，才能 全面达到大纲规定的目的任务。 ??? 小学生的年龄一般在6、7岁到12、13岁之间，而三年级学生年龄处在10岁左右，其思维发展水平也处于承 上启下的阶段，他们的思维主要有以下几个特点： ??? 1.以具体形象思维为基础，逐步地向抽象逻辑思维过渡。 ??? 如前所述，小学低年级学生基本上是以具体形象思维为主，到了三年级，随着年龄的增长，智力的发展、 知识的增加，学生的抽象思维能力有了明显的发展。 ??? ①思维材料发生变化。小学生到了三年级，在教学影响下，进行分析综合、概括抽象的思维加工过程中， 使用的材料发生了一些变化。如解答应用题：“小红买了4米带子，每米2分钱，一共用了几分钱？”（数学第 二册P72）学生学过了乘法的初步认识，这样想：一共用了4个2分，列式2×4=8（分）。到了三年级，类似的问 题：“学校买了4个排球，每个23元，一共用多少元？”（五年制数学第五册）由于之前教材已经给学生抽象出 一些常见的乘除法数量关系，学生这样想：这道题已知单价、数量，求总价，用乘法计算。 ??? 两道应用题的解答，学生在头脑中都同样进行了分析、综合、概括与抽象，但是两者使用的思维材料显然 不同。前者主要以表象作思维材料进行思考，后者主要则以抽象的数学概念为思维材料进行判断推理。 ??? ②思维活动形式有了变化。即从一般的具体运算过渡到法则的运算。如四则运算，在低年级开始是一般地 具体运算，往往需要实物或表象作支持，到了中年级逐步出现和完善四则运算法则，过渡过抽象运算。在低年 级想加法算减法，利用乘法口诀计算除法，都属于一般地具体运算，到了三下学过“加、减法和乘除法各部分 之间的关系”之后，用加法验算减法，用乘法验算除法，大大简化了思维过程，就进入了法则运算阶段。 ??? 这种思维材料的改变和思维形式的进一步发展完善，为学生从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维准备了条 件。 ??? 2.思维品质有所发展。 ??? ①思维活动有一定的自觉性。低年级学生做完一道题，往往不易说出自己是怎样想的，因而很少检查或验 算结果是否正确；而中年级学生大多清楚甚至能比较完整地说出分析推理过程，有一些学生还能自觉检查结果 ，寻找错误原因，表现出一定的自觉性。 ??? ②思维独立性有所增强。到了中年级，学生已能开始独立地组织自己的思维活动，人云亦云的盲从意识逐 渐减弱，独立思考、独立钻研的能力有了明显的发展。在课堂中，经过老师启发，他们可以展开讨论，大胆发 表不同的意见或见解。 ??? ③思维的灵活性开始开展。思维的灵活性在低年级就开始萌芽，如摆小棒可有几种不同的摆法。到了中年 级，由于思维的自觉性和独立性的增强，如果重视学生的思维训练，如一题多解等，推动了思维灵活性的发展 ，部分学生开始敢于标新立异，甚至“异想天开”。 ??? 3.辩证思维开始萌芽。 ??? 中年级是以具体形象思维为基础逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，不仅思维品质有所发展，同时辩证思维 开始萌芽。如分数在开始是作为对整数的否定而出现的。但在一定条件下它们又可以相互转化：一个整数如1可 表示分数6/6，反过来一个分数6/6就是1。通过这些知识的学习，可以使学生初步体会到矛盾的双方在一定条件 下可以互相转化，从而领悟到应该用运动和发展的观点去观察分析事物。 ??? 4.思维水平的个体差异增大。 ??? 小学三年级，进入小学阶段的分化期。产生分化的原因，有生理的、心理的、教育的各种因素的影响，更 重要的，是学生个体思维水平差异缯大所致。加之到了三年级，思维逐渐复杂起来，因而解决问题的速度差异 增大；从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡有的快有的慢，思考同一问题不同学生使用的思维材料不同，有的 是“概念”，有的是“表象”甚至“动作”，反映出学生思维水平的差异；在思维品质，如灵活性、敏捷性、 创造性等方面更表现出明显的差异。这种差异即导致所谓“两极分化”形成。随着年龄的增长、年级的增高， 这种差异还会进一步增大。 ??? 义务教育大纲明确指出：“学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养和训练过程，要有意 识地结合教学内容进行。”认识了中年级学生的上述思维特点和活动规律，就要遵循学生的思维特点，改进教 学方法，在教学中不失时机地培养学生的逻辑能力，使学生在掌握数学基础知识的同时，思维能力得到较好的