中学物理特别解题法.docVIP

高中物理常规习题的不常规解法 ──高中物理习题创新思维培养例析 　　创造性思维是一种具有开创意义的思维活动，即开拓人类认识新领域、开创人类认识新成果的思维活动。创造性思维贵在创新，或者在思路的选择上、或者在思考的技巧上、或者在思维的结论上，具有独到之处，在前人、常人的基础上有新的见解、新的发现、新的突破，从而具有一定范围内的首创性、开拓性。创造性思维具有十分重要的作用和意义。首先，创造性思维可以不断增加人类知识的总量；其次，创造性思维可以不断提高人类的认识能力；再次，创造性思维可以为实践活动开辟新的局面。此外，创造性思维的成功，又可以反馈激励人们去进一步进行创造性思维。正如我国著名数学家华罗庚所说：“‘人’之可贵在于能创造性地思维。” 　　习题教学是高中物理教学的重要组成部分，通过习题教学不仅要达到巩固知识，加深对物理概念、规律和公式的理解，更要提高学生分析问题、解决问题的能力，特别要注重培养学生创造性思维品质，大胆鼓励学生对常规习题进行解法的创新，培养学生思维的开放性、求异性、新颖性、灵活性，从而开发学生的潜能。 　　一、灵活应用数学知识创新解法 　　应用数学处理物理问题的能力是高考物理要求的五项能力之一，它要求学生能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，必要时能运用几何图形，函数图像进行表达、分析。 　　1．巧用二次函数求最值 　　例1　如图1所示，质量为m的物体位于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，用力F拉物体，使之在水平面上匀速运动，当θ多大时拉力F最小？最小拉力多大？ 　　 　　解法一：对m进行受力分析如图2所示，根据平衡条件及滑动摩擦力公式有： 　　 　　整理得： 　　其中 　　当=900时，F最小。最小值为： 　　 　　解法一应用了较多的三角函数知识，高一第一学期的学生还没有学习这些数学公式，那么本题还有哪些解法呢？ 　　解法二：用全反力的知识的求解。 　　物体受重力、拉力及全反力R的作用平衡，如图3所示。 　　设全反力与重力的夹角为β，，显然当F与R垂直时F最小。最小的拉力： 　　 　　解法二用到了全反力和三力平衡的知识，而现行高中不要求学生掌握全反力。能还有其它创新解法呢？这是一个对学生和教师都富有挑战性的问题。下面是我的学生发现的第三种解法，只用到了二次函数的知识，学生非常容易理解和接受。 　　解法三：在图2中，将F分解成水平方向的分力F1和竖直方向的分力F2，根据平衡条件有： 　　 　　 　　显然上式根号里是关于FN的二次函数，当时F有最小值，最小值为： 　　 　　解法三非常适合高一下期教师讲解此题时使用，它充分地体现了学生思维的变通性、流畅性、广阔性，反映了学生灵活应用数学知识解决物理问题的能力。 　　2．利用物理图像创新解法 　　用图像表示物理规律是高中阶段常遇到的问题，要求学生分析图像的物理意义，学会利用物理图像分析和解决物理问题。在处理图像问题，一般要注意以下几个关键问题：即“轴、点、线、面、斜、截”的含义．近年来高考物理试题中频繁出现各种图像问题，要引起我们的足够重视。高中物理典型的物理图像是位移──时间图像，速度──时间图像，力──时间或力──位移图像，还有磁通量或电压、电流──时间图像等。 　　例2　弹簧振子做简谐振动，t1时刻速度为v，t2时刻速度为v，且方向相同。已知（t2-t1）小于周期T，则（　　） 　　A．可能大于T/4 　　B．可能小于T/4 　　C、一定小于T/2 　　D．可能等于T/2 　　本题学生常常用物理情境和物理过程分析法求解，费时费力，还易错。其实用图像法迎刃而解。简谐振动的位移时间图像是一条正弦曲线，则它的速度时间图像必为一条余弦曲线，作出它的速度时间图像，再作几条平行于时间轴的直线，一看便知（t2-t1）可能大于T/2，，也可能大于T/4，还可能小于T/4。AB答案正确。这种解法快速准确，充分体现了创新法思维的灵活性、便捷性。 　　 　　3．巧妙构建能量──高度图像快速解题 　　例3　把一物体由地面竖直向上抛出去，物体能上升的最大高度为H，所受空气阻力大小恒定，物体上升过程中到高度为h1时重力势能与动能相等，下降过程中到高度为h2时重力势能与动能相等。 　　A．h1H/2，h2H/2 　　B．h1H/2，h2H/2 　　C．h1H/2，h2H/2 　　D．h1H/2，h2H/2 　　本题许多参考书的解答均是利用动能定理先计算出H、h1、h2的表达式，再比较H与2h1和2h2的大小，步骤多，数学运算量大，花费时间长而且易错，代价太大不值得。这时我们的创造性思维就该大显