化工数学模型及其最优化.pdfVIP

2006 年 3 月 阴 山 学 刊 Mar . 2006 第 20 卷 　第 1 期 YINSHAN ACADEMIC JOURNAL Vo 1. 20 　No . 1 化工数学模型及其最优化 李 军 湘 (包头师范学院 化学学院 , 内蒙古 包头 014030) 　　摘 　要 :本文主要介绍了化工数学模型 ,并通过对数学模型的优化来解决生产实践问题 。 关键词 :数学模型 ;优化 ;化工过程 ( ) 中图分类号 :TQ011 　文献标识码 :A 　文章编号 :1004 - 1869 2006 01 - 0014 - 02 　　化学工业有两种基本研究方法 ,第一种是实验研究的方 践中来”这一过程 。“到实践中去”则体现为这一数学结论又 法 ,也就是经验的方法 。第二种方法是数学模型法 , 即半理 可以说明或指导同类的其它实际化工生产过程 。化工数学 论半经验的方法 。这种方法 ,始于 20 世纪 80 年代 ,是现代 模型的建立可以用一个典型框图来表示 : 化学化工发展的一个重要标志 。 建立数学模型对化工过程进行比较精确的描述 ,可以说 化工数学模型是对某一化工过程或现象进行必要的简 是仅仅完成了化工生产实践对理论的基本要求 ,利用这一数 化与假设后 ,所提出的一种数学结构 。这种数学结构的具体 学模型再进行生产过程的优化组合 ,实现生产中的节能降 形式 ,可以是一个公式 ,也可以是数据表或图 ,再具体些 ,也 耗 ,则是又一项更为重要的任务 。这就是化工过程的最优 可以是一个解析表达式或方程组 。 化 。 化工数学模型以不同的标准可分为不同的形式 。如果 从数学上来说 ,最优化其实就是选择一组参数 X 、X 、 1 2 以变量的性质来分 ,则可以分为确定性模型和随机模型两大 X , …,X ,使相应的目标函数 f (x 、x 、x , …,x ) 达到极值 。 3 n 1 2 3 n 类 。确定性模型的变量有确定的赋值 ,而随机模型的变量赋 化工过程的最优化 , 目标函数可以是设备尺寸 、质量指标 、资 值则不能确切知道 ,只能由一个统计概率给出。当然 ,本篇 金 、产品数量等 ,它可以是单变量函数 ,也可 以是多变量函 论文只讨论确定性化工数学模型 。 数 。因为单变量函数的最优化问题笔者在以前的论文中已 化工数学模型的建立可以概括为“从实践中来 ,到实践 有讨论 , ,所以本文就来讨论数学模型为多变量函数的化工 中去”。首先确定我们所要研究的过程或现象 ,根据研究对 过程的最优化问题 。 象的物理概念 ,经过适宜的假设和简化建立起这一对象的物 化工过程最优化的求解方法可分为两类 ,一种是直接 理模型 ,然后再经过必要的归纳和数学推导建立数学模型 ,