9年级中考数学总复习.pptVIP

题型1方程（组）型应用题 方程是描述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言，也是中考命题所要考察的重点热点之一．我们必须广泛了解现代社会中日常生活、生产实践、经济活动的有关常识．并学会用数学中方程的思想去分析和解决一些实际问题．解此类问题的方法是： （1）审题，明确未知量和已知量； （2）设未知数，务必写明意义和单位； （3）依题意，找出等量关系，列出等量方程； （4）解方程，必要时验根． 二、知识运用举例 （一）方程（组）型应用题 例1．某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为哪种方案获利最多，为什么？ 解：方案一，总利润为4×2000＋（9－4）×500＝10500（元） 方案二，设加工奶片x吨，则 　　　解得，x＝1．5 10500＜12000 所以方案二获利较多． 总利润为 （元） 例2、小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元、贷款利息成本a亿元、物价上涨价差（a＋360）亿元三部分组成．但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4%；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7%． 2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为564.48亿度，这两年的发电量年平均增长率相同．若发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量．从2009年起，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本．葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度． （1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到1亿元） 解：⑴由题意可知：901＋a＋（a＋360）＝2039 ． 解得：a＝389． 三峡工程总投资减少得资金为：15.4％a＋18.7％（a＋360） ＝0.154×389+0.187×（389＋360）＝199.969≈200（亿元） （2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？ ≈6.6（年） ∴到2015年可以收回三峡电站工程的投资成本． ⑵设2004年到2006年这两年的发电量平均增长率为x，，则依题意可知： 392（1＋x）2＝573 ． 解得：x1≈21％，，x2≈－2.21％（应舍去）（无此结论不扣分） 2008年的发电量（即三峡电站的最高年发电量）： 573（1＋21％）2＝839（亿度） 2009年起，三峡电站和葛洲坝电站的年发电总收益为： （839＋270）×0.25＝277.25（亿元） 收回三峡电站工程的投资成本大约需要的年数： 例2、小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元、贷款利息成本a亿元、物价上涨价差（a＋360）亿元三部分组成．但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4%；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7%． 2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为573亿度，这两年的发电量年平均增长率相同．若发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量．从2009年起，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本．葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度． 例4、某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k≥3)个乒乓球. 已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出 售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元 . 现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球 . 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题： （1） 如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？ （2） 当k＝12时，请设计最省钱的购买方案． 解：（1） 由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20n＋kn)元，去B超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为[20n＋ n(k－3)]元， 由0.9(20n＋kn)＜ 20n＋ n (k－3)，解得