第7章气体动理论解释.pptVIP

微观上: 每个分子的速率都不断随机变化, 速率千差万别. 宏观上: 在一定条件下, 分子的速率分布具有一定的统计规律性. 7-6 麦克斯韦气体分子速率分布律 频繁碰撞 大量理论和实验都表明, 在平衡态下, 个别分子的速率是 偶然的, 而大量分子的速率是有一定分布规律的. ------麦克斯韦气体分子速率分布律 速率分布函数的意义：用统计的说明方法，指出在总数为N 的分子中，在各种速率区间的分子各有多少，或它们各占分子总数的百分比多大，这种说明方法就给出分子按速率的分布. 为速率在 区间的分子数. 表示速率在 区间的分子数占总数的百分比 . 与 有关，与 成正比 速率分布律：不管分子运动速度的方向如何，只考虑分子按速度的大小的分布的规律. 测定分子速率分布的实验装置 大量O2分子，在273K的情况下的速率分布情况 窄条面积表示速率分布在v~v+100m/s速率区间内的分子数占总分子数的百分比. 速率间隔为100m/s的 粗略统计图 分子速率分布图 为速率在 区间的分子数. 表示速率在 区间的分子数占总数的百分比 . 一 麦克斯韦气体速率分布定律 分布函数f(v)拟合柱状分布 f(v) 分子速率分布图 ：分子总数 为速率在 区间的分子数. 表示速率在 区间的分子数占总数的百分比 . 一 麦克斯韦气体速率分布定律 面积的大小代表分子速率分布在v~v+dv 区间内的分子数dN占总分子数N的百分比。 分布函数 分布函数 表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 . 归一化条件 表示在温度为 的平衡状态下，速率在 附近单位速率区间 的分子数占总数的百分比 . 物理意义 速率位于 内分子数 速率位于 区间的分子数 速率位于 区间的分子数占总数的百分比 麦氏分布函数 反映理想气体在热动 平衡条件下，各速率区间 分子数占总分子数的百分 比的规律 . 二 三种统计速率 1）最概然速率 根据分布函数求得 气体在一定温度下分布在最概然速率 附近单位速率间隔内的相对分子数最多 . 物理意义 讨论 麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念 下面哪种表述正确？ （A） 是气体分子中大部分分子所具有的速率. （B） 是速率最大的速度值. （C） 是麦克斯韦速率分布函数的最大值. （D） 速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大. 2）平均速率 3）方均根速率 同一温度下不同气体的速率分布 N2 分子在不同温度下的速率分布 为什么大气中的主要成分是 氮气和氧气？ 例 计算在 时，氢气和氧气分子的方均根速率 . 氢气分子 氧气分子 解 碰撞在气体动理论中具有重要意义 非平衡态 碰撞 平衡态 (p,V,T处处相等) 7-7 分子平均碰撞次数和平均自由程 问：在常温下，气体的方均根速率（或平均速率）达几百米每秒. 为什么在几米远的地方, 打开酒精瓶塞, 需几秒甚至更长的时间才能闻到酒精味 ? 自由程 : 分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程 . 由于碰撞频繁，运动路径曲折，扩散速率小. 一.分子碰撞模型: 1. 分子是有效直径为d的弹性小球, 2. 除碰撞外,无相互作用力。 有效直径：两个分子质心之间的所能允许的最小距离，并非分子自身的线度。 分子平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程 . 分子平均碰撞次数：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数 . 3. 其它分子都静止, 只有一个分子以平均速率 相对其他分子运动 。 单位时间内平均碰撞次数 考虑其他分子的运动 分子平均碰撞次数 2.碰撞主要是由相对运动产生的 分子平均碰撞次数 平均自由程 一定时 一定时 第7章 作业 选择