福建省福州市长乐市2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版.docVIP

福建省福州市长乐市2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题 一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3） 　 　 2．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 　 3．下列根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 　 4．下列运算正确的是（　　） A．x4+x4=x8 B．x6÷x2=x3 C．xx4=x5 D．（x2）3=x8 　 5．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x=3 B．x＜3 C．x≠0 D．x≠3 　 6．下列分解因式正确的是（　　） A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2﹣1=（x+1）（x﹣1） C．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2 D．x2+2x﹣1=（x﹣1）2 　 7．对式子a﹣b+c进行添括号，正确的是（　　） A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．a+（b﹣c） D．a+（b+c） 　 8．计算2.7×10﹣8﹣2.6×10﹣8，结果用科学记数法表示为（　　） A．0.1×10﹣8 B．0.1×10﹣7 C．1×10﹣8 D．1×10﹣9 　 9．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中互余的角有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 　 10．如图，长度分别为3，4，5，7的四条线段首尾相接，相邻两线段的夹角可调整，则任意两端点的距离最大值为（　　） A．7 B．9 C．10 D．12 　 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．把分式与通分，其最简公分母为　　　　　　． 　 12．如图，△ABC≌△ADC，若∠B=80°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为　　　　　　度． 　 13．若x2+ax+4是完全平方式，则a=　　　　　　． 　 14．已知是整数，则正整数n的最小值为　　　　　　． 　 15．两个全等的正十二边形按如图所示的方式摆放，其中两顶点重合，则∠α=　　　　　　度． 　 16．顶角是36°的等腰三角形称为黄金三角形，设黄金三角形的底边与腰之比为m．如图，在黄金△ABC中，AB=AC=1，BD平分底角ABC，得到第二个黄金△BCD，CE平分底角BCD，得到第三个黄金△CDE，以此类推，则第2016个黄金三角形的周长为　　　　　　（用含m的式子表示）． 　 　 三、解答题（共8小题，满分62分） 17．计算： （1）（﹣）﹣1﹣（﹣）2015×（1.5）2016+20160 （2）． 　 18．化简： （1）（2x+1）（x﹣3） （2）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2a） 　 19．先化简，再求值：（），其中x=+1． 　 20．如图，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于点D，∠C=55°，求∠BAC的度数． 　 21．如图，C是AB的中点，∠A=∠B，∠BCD=∠ACE，求证：AD=BE． 　 22．某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为每件15元． （1）问第二次购进了多少件文具？ （2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？ 　 23．如图1，△ABC中，∠BAC=60°，O是△ABC内一点，△ABO≌△ACD，连接OD． （1）求证：△AOD为等边三角形； （2）如图2，连接OC，若∠BOC=130°，∠AOB=∠α． ①求∠OCD的度数； ②当△OCD是等腰三角形时，求∠α的度数． 　 24．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），其中b＞a＞0，点C在第一象限，BA⊥BC，BA=BC，点F在线段OB上，OA=OF，AF的延长线与CB的延长线交于点D，AB与CF交于点E． （1）直接写出点C的坐标：　　　　　　（用含a，b的式子表示）； （2）求证：∠BAF=∠BCE； （3）设点C关于直线AB的对称点为M，点C关于直线AF的对称点为N．求证：M，N关于x轴对称．