习题讲解01.ppt

电磁场与电磁波 静电场的基本内容 电荷的基本运算 库仑定律 静电力 静电场的基本方程 微分形式 积分形式 电位 静电场的基本内容 电介质的极化 本构关系 极化电荷 导体间的电容 边界条件 其他 点电荷的电场强度及电位 无限长线电荷的电场强度 习题讲解一 2.3 一个点电荷+q位于(-a, 0, 0)处，另一个点电荷-2q位于(a, 0, 0)处，求电位等于零的面；空间中有电场强度等于零的点吗？ 解：两个点电荷在空间中产生的电位为 零电位面要求 习题讲解一 2.3 一个点电荷+q位于(-a, 0, 0)处，另一个点电荷-2q位于(a, 0, 0)处，求电位等于零的面；空间中有电场强度等于零的点吗？ 解：电场强度为零要求两个点电荷产生的电场强度矢量大小相等，方向相反。因此，空间中若存在电场强度等于零的点，该点必在两个点电荷的连线上，即 在两个点电荷的连线上，电场强度为 所以有 习题讲解一 2.7 半径分别为a和b（ab），球心距离为c（ca-b）的两球面间均匀分布有体密度为ρV的电荷，如图所示。求空间各区域的电通量密度。 解：由于两球面间的电荷不是球对称分布，不能直接用高斯定律求解。但可把半径为b的小球面内看作同时具有体密度分别为±ρV的两种电荷分布，这样在半径为a的大球体内具有体密度为ρV的均匀电荷分布，而在半径为b的小球体内则具有体密度为－ρV的均匀电荷分布。空间任一点的电场是这两种电荷所产生的电场的叠加。 习题讲解一 2.7 半径分别为a和b（ab），球心距离为c（ca-b）的两球面间均匀分布有体密度为ρV的电荷，如图所示。求空间各区域的电通量密度。 解：以球体a的球心为原点建立球坐标系，设场点为P(r)，场点到球体b球心的距离矢量为r’。分三种情形讨论。 如果场点位于大球体外的区域，则大小球体产生的电场强度分别为 总电场强度为 习题讲解一 2.7 半径分别为a和b（ab），球心距离为c（ca-b）的两球面间均匀分布有体密度为ρV的电荷，如图所示。求空间各区域的电通量密度。 解：如果场点位于大球体内的实心区域，则大小球体产生的电场强度分别为 总电场强度为 习题讲解一 2.7 半径分别为a和b（ab），球心距离为c（ca-b）的两球面间均匀分布有体密度为ρV的电荷，如图所示。求空间各区域的电通量密度。 解：如果场点位于小球体内的空腔区域，则大小球体产生的电场强度分别为 总电场强度为 习题讲解一 2.11 电场中一半径为a的介质球，已知球内、外的电位函数分别为 此介质球表面的边界条件如何？计算球表面的电荷密度。 解：在球表面上有 所以在边界上有 习题讲解一 2.11 电场中一半径为a的介质球，已知球内、外的电位函数分别为 此介质球表面的边界条件如何？计算球表面的电荷密度。 解：此外， 所以在边界上有 习题讲解一 2.11 电场中一半径为a的介质球，已知球内、外的电位函数分别为 此介质球表面的边界条件如何？计算球表面的电荷密度。 解：球表面的束缚面电荷密度为 恒定电场的基本内容 电流的基本运算 电流与电流密度的关系 电流密度与电荷运动的关系 电流的连续性 恒定电场基本方程 微分形式 积分形式 电位 恒定电场的基本内容 导电媒质 本构关系（同时也是欧姆定律的微分形式） 焦耳定律的微分形式 导电媒质中电极间的电导 边界条件 半球形电极的接地电阻 习题讲解二 2.17 一个有两层介质(ε1, ε2)的平行板电容器，两种介质的电导率分别为σ1和σ2，电容器极板的面积为S，如图所示。在外加电压为U时，求： (1)电容器的电场强度；(2)两种介质分界面上表面的自由电荷密度；(3)电容器的漏电导；(4)当满足参数σ1ε2=σ2ε1时，问G/C=?（C为电容器电容）。 解：电容器极板间存在漏电流。由边界条件 由 习题讲解二 2.17 一个有两层介质(ε1, ε2)的平行板电容器，两种介质的电导率分别为σ1和σ2，电容器极板的面积为S，如图所示。在外加电压为U时，求： (1)电容器的电场强度；(2)两种介质分界面上表面的自由电荷密度；(3)电容器的漏电导；(4)当满足参数σ1ε2=σ2ε1时，问G/C=?（C为电容器电容）。 解： 恒定磁场的基本内容 磁场的基本运算 磁通密度与电流的关系 磁场力 恒定磁场基本方程 微分形式 积分形式 磁矢位 恒定磁场的基本内容 磁介质的磁化 本构关系 磁化电流 边界条件 其他 无限长线电流的磁场强度 自感和互感 习题讲解三 4.4 如果在半径为a，电流为I的