矩阵与数值分析-矩阵与数值分析试卷-2013.pdfVIP

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2017-05-14 发布于浙江
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大连理工大学 2013 级工科硕士研究生《矩阵与数值分析》试题答案一、选择、判断（若正确填√，若错误填×）和填空 1)解非线性方程f (x) 0 的弦截法迭代法为 B f (x ) x −x f (x ) k ( k k −1 ) k (A) xk +1 xk =− ′ ；(B) xk +1 xk =− ; (C) xk +1 xk −f (xk ) ； f (xk ) f (x k ) −f (x k −1) 1 f (x) 2 ）为使二点数值求积公式 dx ≈A f (x ) +A f (x ) 具有最高的代数精度，其求 ∫−1 2 0 0 1 1 1−x 积节点和求积系数应为 B . 1 1 1 2 2 π (A) x0 − , x1 ; A0 A1 ； (B) x − , x ; A A ； 0 1 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 (C) x =− , x ; A A 1 0 1 0 1 3 3 ⎧ 3 + ≤ x x 0 x 1 3) 设S (x) ⎨ 3 2 则 S(x)为 C . ⎩x +2x −5x 1 ≤x ≤2 (A) 三次样条函数；(B)分段三次 Hermite 函数; (C) 分段三次多项式 4 ）已知ϕ x 为[0,1]上权函数ρ x x 2 的正交多项式，则有： 6 ( ) ( ) 1 ϕ x ⋅ x 6 +3x 4 +5x dx 0 （ √） ∫0 6 ( ) ( ) n 5 ）设矩阵 ( ) n×n T A ai j ∈R ，则有