2016年高考数学理真题分类汇编三角函数Word版含解析.docVIP

2016年高考数学理试题分类汇编 三角函数 一、选择题 1、（2016年北京高考）将函数上的点向左平移（） 个单位长度得到点若位于函数的上，则 A.，的最小值为 ，的最小值为 ，的最小值为 ，的最小值为 【答案】A 函数f（x）=（sin x+cos x）（cos x –sin x）的最小周期是 （A） （B）π （C） （D）2π B 3、（2016年四川高考）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 （A）向左平行移动个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度 （C）向左平行移动个单位长度 （D）向右平行移动个单位长度 【答案】D 4、（2016年天津高考）在△ABC中，若,BC=3， ,则AC= （ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 【答案】A 5、（2016年全国I高考）已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为 （A）11????????（B）9?????（C）7????????（D）5 【答案】B 6的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B[ 7、（2016年全国III高考）若 ，则 (A) (B) (C) 1 (D) 【答案】A 8、（2016年全国III高考）在中，，BC边上的高等于,则 （A） （B）（C）（D） 9、（2016年浙江高考）设函数，则的最小正周期 A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关 【答案】 10、（2016年全国II高考）若，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 二、填空题 1、（2016年上海高考）方程在区间上的解为___________ 【答案】 2、（2016年上海高考）已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 【答案】 3、（2016年四川高考）cos2–sin2= . 【答案】 4、（2016年全国II高考）的内角的对边分别为，若，，，则 5、（2016年全国III高考）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个 单位长度得到． 【答案】 6、（2016年浙江高考）已知2cos2x+sin 2x=Asin(ωx+φ)+b(A0)，则A=______，b=________． 【答案】 三、解答题 1、（2016年北京高考） 在ABC中，. （）求 的大小； （）求 的最大值. 【解析】⑴ ∵ ∴ ∴ ∴ ⑵∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴最大值为1 上式最大值为1 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （）证明：a+b=2c; （）求cosC的最小值. 得 ， 所以，由正弦定理，得． （Ⅱ）由 ． 所以的最小值为． 3、（2016年四川高考）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且. （I）证明：； （II）若，求. 【解析】（I）证明：由正弦定理可知 原式可以化解为 和为三角形内角 , 则，两边同时乘以，可得 由和角公式可知， 原式得证。 （II）由题,根据余弦定理可知， 为为三角形内角，， 则，即 由（I）可知， ∴ 4、（2016年天津高考）已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-. (Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期； （Ⅱ）讨论f(x)在区间[]上的单调性. 解：令函数的单调递增区间是 由,得 设，易知. 所以, 当时, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减. 5、（2016年全国I高考）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （I）求C； （II）若的面积为，求的周长． (1) 由正弦定理得： ∵， ∴ ∴， ∵ ∴ ⑵ 由余弦定理得： ∴ ∴ ∴周长为 6、（2016年浙江高考）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知b+c=2a cos B. （I）证明：A=2B； （II）若△ABC的面积，求角A的大小. ． （II）由得，故有 ， 因，得． 又，，所以． 当时，； 当时，． 综上，或． - 1 -