有强Cwrpp Rees根的本原wrpp半群.pdfVIP

上海 理工 大学学报 第 34卷 第 6期 J．UniversityofShanghaiforScienceandTechnology Vo1．34 No．6 2012 文章编号：1007—6735(2012)06—0613—06 有强CwrppRees根的本原 wrpp半群 高振林， 李海沙 (上海理工大学 理学院，上海 200093) 摘要：引进半群(~)CwrppRees根，有强CwrppRees根的本原wrpp半群等概念，研究本原半群 类的一个子类，即有强CwrppRees。根的本原wrpp半群．利用这类半群的强CwrppRees根性质， 本原性质和理想扩张手段刻画它的结构特征，并给出这类半群的一个例子，说明它不是文献[1]中 所研究的半群类，具有其独特的意义． 关键词：Cwrpp半群；本原半群；理想扩张；0一极小左理想；左0一 一一单子半群 中图分类号：0152．7 文献标志码：A PrimitiveWrpp’SemigroupswithStrongCwrppReesRadicals GA0Zhen-lin， LIHai．sha (CollegeofScience，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China) Abstract~The conceptsofstrong Cwrpp Reesradicalsandprimitive wrpp semigroup were introduced．A subclassofprimitivesemigroup，namelytheprimitivewrppsemigroupwith strong CwrppReesradicalswasstudied．UsingthenatureofstrongCwrppReesradicals，thepropertyof primitiveandtheapproachofidealexpansiontodescribeitsstructure，anexampleofthiskindof semigroup，waspresentedanditisshownthatitisnotthesamekindofesmigroupasthatgivenout inthearticle[1Jandisofuniquesignificance． Keywords：Cwrppsemigroup；primitivesemigroup；idealexpansion；0一minimalteft ideal；teft0一 一 一simplesubsemigroup． 定义2E。] 半群 S上的Green一 一关系 和 1 相关概念和问题 一定义为 (a，b)∈ 当且仅当对V ，YES (ax，ay) 首先，给出涉及到的已有概念． E (bx，by)∈ 定义 1[ 半群 S上的Green关系 和 定义 (a，6)E 一当且仅当对V ，YES(xa，Va) 为 E艄 (xb，yb)E 令 = {(a，b)ESXSISa=Sb) t， (a)=U {J()lEJ ()}其 中， = {(a，b)∈SxSIaS =bS) J(∞)是 由∞生成的主理想； 收稿 日期：2011—06—27 作者简介：高振林(1949一)，男，教授．研究方向：(序)半群理论．E-mail：zlgao@sina．corn 614