用方程解决问题–等积变形.ppt

* 数学来源于生活…….. 服务于生活…….. 你们想不想试一试？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 标题 《数学》(苏科版.七年级 第一册 ) 5.3用方程解决问题(2) 授课教师：董世云 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 热 热 身 长方形的周长 l=_______， 面积S=_______， 2(a+b) ab 长方体体积V=_________。 abc 正方形的周长 l=_______， 面积S=_______， 4a a2 正方体体积V=______。 a3 圆的周长l =________， 面积S=_______， 圆柱体体积V=_________。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 钢铁工人正在锻造车间工作 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解：设锻压后圆柱的高为X厘米，填写下表： 底面半径 高 体 积 锻压前 锻压后 5厘米 10厘米 36厘米 X厘米 × 52×36 等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积 × 102 × x 根据等量关系，列出方程： × 52×36 × 102 × x 解得： X=9 9 = 因此，高变成了 厘米 列方程时，关键是找出问题中的等量关系。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形. （1）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？ 　解：设此时长方形的宽为x米， x+x+1.4=10÷2 2x=3.6 x=1.8 长方形的长为1.8+1.4=3.2 ∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米 则它的长为（x+1.4）米， 根据题意，得 小明 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？ 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 解：设此时长方形的宽为x米， x+x+0.8=10÷2 2x=4.2 x=2.1 长方形的长2.1+0.8＝2.9 则它的长为（x+0.8）米， 根据题意，得 ∴长方形的长为2.9米，宽为2.1米， S=2.9×2.1＝6.09米2， （1）中的长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76米2 比（1）中面积增大6..09－5.76＝0.33米2 X X+0.8 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？ 用一根长为10米的铁丝围成一个