2016高中数学人教B版必修43.1.1“两角和与差的余弦”课件.pptVIP

* 中小学课件 课堂讲练互动 3.1.1 两角和与差的余弦 课件（人教B版必修4） 3.1　和角公式? 3.1.1　两角和与差的余弦 课堂互动讲练 知能优化训练 3.1.1 课前自主学案 学习目标 学习目标 1.掌握两角和与差的余弦公式，能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，并会利用公式进行三角函数式的化简和求值． 2．掌握常用角的变换，在利用公式化简和求值时，注意公式的灵活运用． 课前自主学案 温故夯基 1．设向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则a·b＝____________. 2．诱导公式的记忆口诀为： _______________________________ a1b1＋a2b2 奇变偶不变，符号看象限． 知新益能 两角差的余弦公式 cos(α－β)＝____________________ Cα－β 两角和的余弦公式 cos(α＋β)＝____________________ Cα＋β cosαcosβ＋sinαsinβ cosαcosβ－sinαsinβ 思考感悟 2．cos(α－β)与cosα－cosβ相等吗？是否有相等的情况？ 提示：一般情况下不相等，但在特殊情况下也有相等的时候．例如，当取α＝0°，β＝60°时，cos(0°－60°)＝cos0°－cos60°.　 课堂互动讲练 考点突破 运用公式求值 式中，α、β可以是单个角，也可以是两个角的和或差，在运用公式时常将两角的和或差视为一个整体． 计算：(1)cos15°cos105°＋ sin15°sin105°； (2)cos(α－35°)·cos(α＋25°)＋sin(α－35°)·sin(25°＋α)． 例1 【思路点拨】　分清角α、β直接套用公式求值即可． 【点评】　在利用两角和与差的余弦公式求值应用中， 一般思路是：(1)把非特殊角转化为特殊角的和或差，正用公式直接求值．(2)在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角差的余弦公式的结构形式，然后逆用公式求值． 给值求值 此类题目要先观察，注意角的变换，即拆角、凑角，同时要注意角的范围对三角函数值符号的影响． 例2 【思路点拨】 首先应观察出角的关系，即α＋β＝(2α－β)－(α－2β)，再利用α，β范围去正确求sin(2α－β)，cos(α－2β)的值．