2015高中数学人教A版必修21.2.3“空间几何体的直观图”word达标检测.docVIP

【三维设计】2015高中数学 第1部分 1.2.3空间几何体的直观图课时达标检测 新人教A版必修2 一、选择题 1．如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的(　　) 解析：选A　由直观图知，原四边形一组对边平行且不相等，为梯形，且梯形两腰不能与底垂直． 2．水平放置的ABC，有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正三角形A′B′C′，则ABC是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 解析：选C　如下图所示，斜二测直观图还原为平面图形，故ABC是钝角三角形． 3.如图所示的正方形O′A′B′C′的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是(　　) A．6 cm B．8 cm C．(2＋3) cm D．(2＋2) cm 解析：选B　直观图中，O′B′＝，原图形中OC＝AB＝＝3，OA＝BC＝1， 原图形的周长是2×(3＋1)＝8. 4.如图所示，A′B′C′是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是(　　) A．AB B．AD C．BC D．AC 解析：选D　还原ABC，即可看出ABC为直角三角形，故其斜边AC最长． 5．已知正三角形ABC的边长为a，那么正三角形ABC的直观图A′B′C′的面积是(　　) A.a2 B.a2 C.a2 D.a2 解析：选D　如图为实际图形，建立如图所示的平面直角坐标系xOy. 如图，建立坐标系x′O′y′，使x′O′y′＝45°，由直观图画法知：A′B′＝AB＝a，O′C′＝OC＝a，过C′作C′D′O′x′于D′，则C′D′＝O′C′＝a.所以A′B′C′的面积是S＝·A′B′·C′D′＝·a·a＝a2. 二、填空题 6．如图，水平放置的ABC的斜二测直观图是图中的A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________． 解析：易知ACBC，且AC＝6，BC＝8，AB应为RtABC的斜边，故AB＝＝10. 答案：10 7．(2012·杭州检测)如图RtO′A′B′是一平面图形的直观图，直角边O′B′＝1，则这个平面图形的面积是________． 解析：O′B′＝1，O′A′＝，在RtOAB中，AOB＝90°，OB＝1，OA＝2， S△AOB＝×1×2＝. 答案： 8． 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC＝45°，AB＝AD＝1，DCBC，原平面图形的面积为________． 解析：过A作AEBC，垂足为E.又DC⊥BC且ADBC，ADCE是矩形，EC＝AD＝1.由ABC＝45°，AB＝AD＝1知BE＝，原平面图形是梯形且上、下两底边长分别为1和1＋，高为2，原平面图形的面积为×(1＋1＋)×2＝2＋. 答案：2＋ 三、解答题 9．如图，A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形． 解：画法：(1)如图，画直角坐标系xOy，在x轴上取OA＝O′A′，即CA＝C′A′； (2)在图中，过B′作B′D′y′轴，交x′轴于D′，在图中，在x轴上取OD＝O′D′，过D作DBy轴，并使DB＝2D′B′. (3)连接AB，BC，则ABC即为A′B′C′原来的图形，如图. 10．已知某几何体的三视图如下，请画出它的直观图(单位：cm)． 解：画法： 7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！ 7C教育资源网（）域名释义：7c学科网，联系QQ：372986183