2014年新人教A版数学必修二 3.3“直线的交点坐标与距离公式”课件1.pptVIP

x y P0 (x0,y0) O |x1-x0| |y1-y0| x0 y0 y1 x1 点到坐标轴的距离 x y P0 (x0,y0) O |y0| |x0| x0 y0 例1.求点 到直线 的距离． 解： 思考：还有其他解法吗？ 例2 已知点 ，求 的面积． 分析：如图，设 边上的高为 ，则 y 1 2 3 4 x O -1 1 2 3 边上的高 就是点 到 的距离． y 1 2 3 4 x O -1 1 2 3 即： 点 到 的距离 因此 解： 边所在直线的方程为： 小结 点到直线的距离公式的推导及其应用 点P(x0，y0)到直线l：Ax +By +C=0的距离为： 作业 P110习题3.3A组：8,9. 3.3B组：2,4 3.3.4 两条平行直线间的距离 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行线间公垂线段的长 两平行线间的距离处处相等 怎样判断两条直线是否平行？ 2.设l1//l2，如何求l1和l2间的距离？ 1）能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离？ 2) 如何取点，可使计算简单？ 例1 已知直线 和 l1 与l2 是否平行？若平行,求 l1与 l2的距离. 例2 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离. 两平行线间的距离处处相等 在l2上任取一点，如P(3,0) P到l1的距离等于l1与l2的距离 直线到直线的距离转化为点到直线的距离 解： 例3. 求证：两条平行直线Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0间的距离为 解：设P(x,0), 根据P到l1、 l2距离相等，列式为 所以P点坐标为： 例4 已知P在x 轴上, P到直线l1: x- y +7=0与直线 l2:12x-5y+40=0 的距离相等, 求P点坐标。 小结 1. 两条平行直线间距离的求法 转化为点到直线的距离 2. 两条平行直线间距离公式 作业 P110习题3.3A组： 10. 习题3.3B组：3，6，9 * 3.3 直线的交点坐标与距离公式 主要内容 3.3.2 两点间的距离 3.3.3 点到直线的距离 3.3.1 两条直线的交点坐标 3.3.4两条平行直线间的距离 3.3.1 两条直线的交点坐标 一般地，若直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交点坐标？ 用代数方法求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解. 几何概念与代数表示 几何元素及关系 代数表示 点A 直线l 点A在直线l上 直线l1与l2的交点是A A的坐标满足方程 A的坐标是方程组的解 对于两条直线 和 , 若方程组 有唯一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？ 两直线有一个交点， 重合、平行 例1. 求下列两条直线的交点坐标 当?变化时，方程 表示什么图形？图形有何特点？ 表示的直线包括过交点M（-2，2）的一族直线 例2 判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标. （1） （2） （3） 例3 求经过两直线3x+2y+1=0 和 2x-3y+5=0的交点，且斜率为3的直线方程. 例4.设直线y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交点P在第一象限，求k的取值范围. x y o B A P 小结 1.求两条直线的交点坐标 2.任意两条直线可能只有一个公共点，也可能没有公共点（平行） 3.任意给两个直线方程，其对应的方程组得解有三种可能可能： 1）有惟一解 2）无解 3）无数多解 4.直线族方程的应用 作业 P109 习题3.3A组：1，3，5. P110 习题3.3B组：1. 3.3.2 两点间的距离 已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何点P1和P2的距离|P1P2|？ x y P1(x1,y1) P2(x2,y2) O 两点间距离公式推导 x y P1(x1