2014年新人教A版数学必修2 4.1.2“圆的1般方程”课件课件.pptVIP

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2014年新人教A版数学必修2 4.1.2“圆的1般方程”课件课件

* 圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？上节课我们学习圆的标准方程，请回答：圆心C(a,b),半径r y O x A B C 1.圆的标准方程 2.圆心 ①两条弦的垂直平分线的交点； ②直径的中点. 3.半径 ①圆心到圆上一点； ②圆心到切线的距离. T 想一想，若把圆的标准方程展开后，会得出怎样的形式？任何一个圆的方程都是二元二次方程. 再想一想，是不是任何一个形如的二元二次方程表示的曲线都是圆？将上式配方整理可得圆的一般方程：（1）和的系数相同，都不为0．特点：（2）没有形如的二次项．与圆的标准方程相比：（1）圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和半径一目了然．（2）圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用. 结论: 练习:下列方程各表示什么图形? (1)表示原点(0,0). 例1.求过三点O(0,0)，M1(1,1)，M2(4,2)的圆的方程，并求出这个圆的半径长与圆心坐标. 待定系数法应用举例: y x O . . M2 M 1 归纳可得: 求圆的方程时,与圆心和半径有直接关系的,设标准方程;其他的用一般方程,列方程时要注意应用圆的性质. 例2.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程. 相关点法 . O x y .B(4,3) . A(x0,y0) . M(x,y) 练习:过点M(-6,0)作圆C:x2+y2-6x-4y+9=0的割线，交圆C于A、B两点.求线段AB的中点P的轨迹. 注意：“轨迹”与“轨迹方程”的区别. 课堂练习：P.123 练习1，2，3. 课堂小结圆的标准方程圆的一般方程展开配方