2014年新人教A版数学必修2 “空间几何体的表面积与体积”1课件课件.pptVIP

柱锥台的体积 柱体——V=sh 椎体——V= sh 台体—— * 一、多面体(柱、锥、台)的表面积 分别求下列多面体的表面积： 3 18 10 多面体的表面积计算公式： ⑴正方体 S=6a2，a为棱长 ⑵长方体 S=2(ab+bc+ca)，a，b，c 为长，宽，高； ⑶棱柱 S=2×底面积+侧面积； ⑷棱锥 S=底面积+侧面积； ⑸棱台 S=上底面积+下底面积+侧面积 二、旋转体(柱、锥、台)的表面积 ㈠圆柱的表面积计算公式 2πr r L 圆柱的侧面积S=2πrL 圆柱的表面积S=2πrL+2πr2 ㈡圆锥的表面积计算公式 r 2πr L 圆锥的侧面积公式S=πrL 圆锥的表面积公式S=πr2+πrL 扇形的面积公式 S= R ㈡圆台的表面积计算公式 请根据圆台与圆锥的关系，试求圆台的侧面积与表面积。 圆台的侧面展开是扇环 2πR 2πr L S侧=πrL+πRL S全=π(r2+R2)+πrL+πRL r 小结： 柱体的表面积 =2×底面积+侧面积 圆柱的表面积 锥体的表面积 =底面积+侧面积 圆锥的表面积 台体的表面积 =上底面积+下底面积+侧面积 圆台的表面积 练习： ⑵求如图直角梯形绕AB旋转后的几何体的表面积。 ⑴如图，小正方体的棱长为1，求其表面积。 2 2 4 34 A B ⑷某圆锥、正三棱柱的三视图如下，分别求表面积。 ⑶圆柱的轴截面是边长为2的正方形，求表面积。 2 2 3 例1．已知棱长为 ，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． 例2。把长和宽分别为6和3的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积。 例3．如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．为了美化花盆的外观，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆 O O’ 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？ O r’＝r 上底扩大 O r’＝0 上底缩小 柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？ 上底扩大 上底缩小 * * *