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2014人教A版数学必修5“基本不等式”1课件
第2课时 若a0，b0，则 ≥ 通常我们把上式写作： 当且仅当a=b时取等号，这个不等式就叫做基本不等式. 复习基本不等式 适用范围： a0,b0 求最值时注意把握 “一正，二定，三相等” 已知 x, y 都是正数, P, S 是常数. (1) xy=P ? x+y≥2 P(当且仅当 x=y 时, 取“=”号). (2) x+y=S ? xy≤ S2(当且仅当 x=y 时, 取“=”号). 1 4 2. 利用基本不等式求最值 均值不等式的运用 例１．已知函数 ，求函数的最小值和此时x的取值． 变式1：去掉 成立吗？ 变式2：把 改为 成立吗？ 变式3：若把 改为 应如何求解呢？ １．已知函数 ，求函数的最小值和此时x的取值． 运用均值不等式的过程中，忽略了“正数”这个条件． ２．已知函数 ， 求函数的最小值． 用均值不等式求最值，必须满足“定值”这个条件． 用均值不等式求最值,必须注意 “相等” 的条件. 如果取等的条件不成立,则不能取到该最值. 当堂检测 优化方案58页例1的（3） 1.已知x0, y0, xy=24, 求4x+6y的最小值，并说明此时x,y的值． 4 已知x0,y0,且x+2y=1,求 的最小值． 2 已知a+b=4,求y=2a+2b的最小值． 练习题： 当x=6,y=4时,最小值为48 最小值为8 3.已知x0，求函数 的最大值. 题型一 分式形函数的最值求法 典例剖析
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