2013苏教版选修（2-3）1.1“两个基本原理”课件1.pptVIP

计数的两个基本原理 两个基本原理的比较 例1: 书架放有6本不同的数学书和5本不同的语文书． (1)从中任取一本，有多少种不同的取法？ (2)从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？ 例1: 书架放有6本不同的数学书和5本不同的语文书． (1)从中任取一本，有多少种不同的取法？ (2)从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？ 例2: (1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复三位数？ (2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？ (3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？ 例2:(1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复三位数？ 解：要组成一个三位数可分成三个步骤完成： 第一步确定百位上的数字,从5个数字中任选一个数字，共有5种选法； 第二步确定十位上的数字,由于数字允许重复， 这仍有5种选法; 第三步确定个位上的数字,同理,它也有5种选法. 由乘法原理，得组成的三位数的个数是 N=5×5×5=125． 答：可以组成125个三位数． 例2:(2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？ 解：要组成一个三位数可分三个步骤完成：第一步确定百位上的数字，从5个数字中任选一个数字，共有5种选法； 第二步确定十位上的数字，由于数字不允许重复，有4种选法; 第三步确定个位上的数字，有3种选法． 根据乘法原理，得到组成的数字不允许重复三位数的个数是:N=5×4×3=60． 答：可以组成60个数字不允许重复三位数． 例2:(3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？ 解：要组成一个三位数可分三个步骤完成： 第一步确定百位上的数字，从非0的5个数字中任选一个数字，共有5种选法； 第二步确定十位上的数字，由于数字不允许重复，有5种选法; 第三步确定个位上的数字，有4种选法． 根据乘法原理，得到组成的数字不允许重复三位数的个数是:N=5×5×4=100． 答:可以组成100个数字不允许重复三位数． 练习： 1、从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可走，又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走． （1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？ （2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？ 2 、一名儿童做加法游戏．在一个红口袋中装着2O张分别标有数1、2、…、19、20的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1、2、…、9、1O的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数．这名儿童一共可以列出多少个加法式子？ 3 、由0－9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 4 、一件工作可以用两种方法完成．有 5人会用第一种方法完成，另有4人会用第二种方法完成．选出一个人来完成这件工作，共有多少种选法？ 5 、在读书活动中，一个学生要从 2本科技书、 2本政治书、 3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？ 6 、(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5） 的展开后共有多少项？ 7 、从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通．从甲地到丙地共有多少种不同的走法？ 8 、一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同． （1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法 （2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？ * 某校将进行男生乒乓球比赛，比赛分3个阶段进行: 第1阶段:将参加比赛的48名选手分成8个小组，每组6人，分别进行单循环赛，分组时，先将8名种子选手分别安排在8个小组，然后用抽签方法确定其余各选手分在哪个小组 第2阶段:将8个小组产生的前2名共16人，再分成4个小组，每组4人，分别进行单循环赛 第3阶段:由4个小组产生的4个第1名进行2场半决赛和2场决赛，确定1到4名的名次 问整个赛程一共要进行多少场比赛？ 回答上面的问题要用到下面学习的排列组合的知识 问题1:从甲地到乙地，需先乘火车到丙地，再坐汽车到乙地，一天中火车有3班，汽车有2班，问一天内从甲地到乙地有几种走法？ 火车2 火车1 火车3 甲 丙 汽车1 汽车2 乙 3×2种走法 问题2:从甲地到乙地，可以乘火车或坐汽车， 一天中，火车有3班，汽车有2班，问一天内 从甲地到乙地共有几种走法？ 火车1 火车2 火车3 汽车1 汽车2 甲 乙 3+2=5种走法 乘法原理： 如果完成某件事,需