2013苏教版必修53.4“基本不等式≥〔a＞0，b＞0〕”课件2.pptVIP

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2013苏教版必修53.4“基本不等式≥〔a＞0，b＞0〕”课件2.ppt

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2013苏教版必修53.4“基本不等式≥〔a＞0，b＞0〕”课件2

* §3.4基本不等式: ICM2002会标赵爽：弦图 A D B C E F G H a b 不等式：一般地，对于任意实数a、b，我们有当且仅当a=b时，等号成立。 A B C D E(FGH) a b 基本不等式：当且仅当a=b时，等号成立。注意：（1）两个不等式的适用范围不同。（2）称为正数a、b的几何平均数称为它们的算术平均数。例1.用篱笆围一个面积为100m2矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？ Ex1: 已知直角三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时，两条直角边的和最小，最小值是多少？结论1：两个正数积为定值，则和有最小值例2.用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？ Ex:用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形,应当怎样折? 结论2：两个正数和为定值，则积有最大值定理：（1）两个正数积为定值，和有最小值。（2）两个正数和为定值，积有最大值。应用要点：一正二定三相等 2、(04重庆）已知则x y 的最大值是。练习：1、当x0时，的最小值为，此时x= 。 2 1 思考：当x0时表达式又有何最值呢？