2013新人教B版必修22.2.2“直线方程的几种形式”课件.pptVIP

2.2.2直线方程的几种形式 * 1.求下列直线的斜率和直线方程 （1）直线过点（1，2）、（2，4） （2）直线过点（-1，2）、（2，-4） 2.求下列直线方程 （1）直线斜率k=2,过点（2，4） （2）直线斜率k,过点（x0，y0） 设直线l过点P0(x0，y0)，且斜率为k，直线的方程为 y－y0=k(x－x0) ﹒ P0(x0，y0) 1．点斜式方程 点斜式直线方程： y－y0=k(x－x0) 例1．求下列直线的方程： （1）直线l1：过点(2，1)，k=－1； （2）直线l2：过点(－2，1)和点(3，－3). （3）直线l3：斜率为k,过（0,b） (1) x+y－3=0(2) 4x+5y+3=0(3)kx-y+b=0 y=kx+b 截距 斜截式方程 设直线过点(0，b) ，斜率为k， 直线方程为：y=kx+ b 2．斜截式方程： b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距。 b 4、直线的截距式方程 若直线l在x轴上的截距是a，在y轴上的截距是b，且a≠0，b≠0，则直线l的方程为 ，这种形式的方程叫做直线的截距式方程。 练习：直线l过两点(a,0),(0,b) 求直线方程. bx+ay-ab=0 例2． 三角形顶点A(－5，0)、B(3，－3)、C(0，2)，求这个三角形三边所在的直线方程. AB边所在直线方程 3x+8y+15=0， BC的方程5x+3y－6=0， AC的方程2x－5y+10=0; 练习1．求斜率为 ，在x轴上的截距是－5的直线方程： y= (x+5)， 即 2、过(-1,0),(2,0)的直线方程. 例3．已知直线的斜率为 ，且和坐标轴围成面积为3的三角形，求该直线的方程. 例3．已知直线的斜率为 ，且和坐标轴围成面积为3的三角形，求该直线的方程. 解：设直线方程为 因为直线斜率 又 联立解得 或 所求直线方程为x－6y+6=0或x－6y－6=0。