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2013新人教A版（选修1-1）3.3“导数在研究函数中的应用”课件.ppt

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2013新人教A版（选修1-1）3.3“导数在研究函数中的应用”课件

1.《函数的单调性与导数》定理：一般地，函数y＝f（x）在某个区间内：如果f′(x)0，则 f（x）是增函数。如果f′(x)0，则f（x）是减函数。闯一闯：判断函数的单调性，并求出单调区间小试身手：判断下列函数的单调性，并求出单调区间：知识小结定理：一般地，函数y＝f（x）在某个区间内：如果，则 f(x)在是增函数。如果，则 f(x)是减函数。 * t b o a h o a b v t h(t)=-4.9t2+6.5t+10 V(t=)h′ (t)= -9.8t+6.5 观察下面四组函数图像，判断导数与单调性的关系。 1.在x＝x0的左边函数图像的单调性如何？新课引入首页 2.在x＝x0的左边函数图像上的各点切线的倾斜角为___ (锐角/钝角)?他的斜率有什么特征？ 3.由导数的几何意义，你可以得到什么结论？ 4.在x＝x0的右边时，函数的导数与函数的单调性有何特征？曲线切线1.gsp 思考：这样的结论具有一般性吗？ o x x0 y 例1、判断下列函数的单调性，并求出单调区间；（1）f(x)=3x+5 （2） f(x)=x2-2x-3; （3）f(x)= x3+3x (4) f(x)=2x3-3x2 步骤：（1）求函数的导数（2）令f’(x)0以及f’(x)0,求自变量x的取值范围，即函数的单调区间。 f’(x)0 f’(x)0 作业布置：书本P31 习题1.3 A组 1、2