2013新人教A版选修（2-3）1.1“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”公开课课件.pptVIP

字母　　　数字　　 得到的号码 * 1.1分类计数原理 与 分步计数原理 完成这件事情共有多少种不同的方法 每类方案中分别有几种不同的方法 每类方案能否独立完成这件事情 完成这个事情有几类方案 要完成什么事情 问题1 问题剖析 两类 能 26种 10种 26+10=36种 或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 请思考: 问题1：用一个大写的英文字母 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号 假如你从平川到兰州， 请问你共有多少种不同的走法？ 客车每天有3个班次，火车每天有2个班次， 可以坐直达客车或直达火车， 客车1 客车2 客车3 火车1 火车2 平川 兰州 分析：完成从平川到兰州这件事有2类方案， 所以，从平川到兰州共有3+ 2= 5种方法. 问题1:你能否发现这两个问题有什么共同特征？ 1、都是要完成一件事 2、用任何一类方法都能直接完成这件事 3、都是采用加法运算 你能总结出这类问题的一般解决规律吗？ 完成一件事有两类不同的方案， 在第1类方案中有m种不同的方法， 在第2类方案中有n种不同的方法， 那么完成这件事共有 N = m + n 种不同的方法。 例1.在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下: A大学 B大学 生物学 化学 医学 物理学 工程学 数学 会计学 信息技术学 法学 如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢? 变式：在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B,C三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下: A大学 B大学 生物学 化学 医学 物理学 工程学 数学 会计学 信息技术学 法学 如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢? C大学 机械制造 建筑学 广告学 汉语言文学 韩语 N=5+4+5=14(种) 如果完成一件事情有3类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法，那么完成这件事情有 　　　　 种不同的方法 N=m1+m2+m3 探究1 如果完成一件事情有n类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？ 完成一件事有 n 类不同的方案， 在第1类方案中有 m1 种不同的方法， 在第2类方案中有 m2 种不同的方法， 那么完成这件事共有 种不同的方法。 … … 在第n类方案中有mn种不同的方法， 引例1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 变换：用前6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ 分析：完成给教室里的座位编号编号这件事 分两 步完成：第1步：先确定一个英文字母 第2步，后确定一个阿拉伯数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 树形图 A B B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 C C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 D D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 E E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 F F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 变换：用前6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ 分析：完成给教室里的座位编号这件事需要 两个步骤， 第1步，确定一个英文字母，有6种不同方法； 第2步，确定一个阿拉伯数字，有9种不同方法； 所以，编号共有6×9=54种方法. 例2、设某班有男生30名，女生24名。现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？ 例3、长征的部分电话号码是0943665××××,后面每个数字来自0～9这10个数,问可以产生多少个不同的电话号码? 变式: 若要求最后4个数字不重复,则又有多少种不同的电话号码? 0943665 10 10 10 10 × × × =104 分析: 分析: =5040 10 9 8 7 × × × 完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法. N=m+n 分类加法计数原理： 完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法.那