2013新人教A版选修（2-3）1.2“排列与组合”课件1.pptVIP

小结 * * * 从n个不同的元素中取出m(m≤n)元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号 表示。 “排列”和“排列数”有什么区别和联系？ 排列数，而不表示具体的排列。 所有排列的个数，是一个数； “排列数”是指从 个不同元素中，任取 个元素的 所以符号 只表示 “一个排列”是指：从 个不同元素中，任取 按照一定的顺序排成一列，不是数； 个元素 排列数： 问题１中是求从３个不同元素中取出２个元素的排列数，记为 ,已经算得 问题2中是求从4个不同元素中取出3个元素的排列数，记为　　，已经算出 探究：从n个不同元素中取出2个元素的排列数 是多少？ 呢？ 呢？ …… 第1位 第2位 第3位 第m位 n种 (n-1)种 (n-2)种 (n-m+1)种 (1)排列数公式（1）： 当m＝n时， 正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用 表示。 n个不同元素的全排列公式： (2)排列数公式（2）： 1、排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。 为了使当m＝n时上面的公式也成立，规定： 说明： 2、对于 这个条件要留意，往往是解方程时的隐含条件。 例1、计算： （1） （2） （3） 例2、解方程： 例3、求证： 例5、求 的值. 例4．若 ，则 ， ． 1．计算：（1） （2） 课堂练习 2．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有　　种不同的种植方法？ 4．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出 3面，最多能打出不同的信号有（ 　　） 3．从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛， 并排定他们的出场顺序，有　　种不同的方法？ 排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）． 由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关，也就是说与位置有关的问题才能归结为排列问题．当元素较少时，可以根据排列的意义写出所有的排列． * *