2013新人教A版选修（2-2）1.5“定积分的概念”课件2.pptVIP

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2013新人教A版选修（2-2）1.5“定积分的概念”课件2

* 1.5.1 曲边梯形的面积曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线 y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。 O x y a b y=f (x) x=a x=b 探究思考问题：曲边梯形的面积应该怎么求呢？我们曾经用正多边形逼近圆的方法，求出圆的面积。这种思想叫做“以直代曲” 因此，我们可以用这条直线L来代替点P附近的曲线，也就是说：在点P附近，曲线可以看作直线（即在很小范围内以直代曲）。 P 放大再放大 P P 探究思考 y = f(x) b a x y O A1 Ai An 将曲边梯形分成 n个小曲边梯形，并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积，于是曲边梯形的面积A近似为 A ? A1+ A2 + ? ? ? + An —— 以直代曲,无限逼近探究思考小矩形面积怎么求？怎么让近似程度越来越好？例1.求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形的面积。解:把底边[0,1]分成n等份,然后在每个分点作底边的垂线, 这样曲边梯形被分成n个小曲边梯形, 用矩形来近似代替,然后把这些小矩形的面积加起来, 得到一个近似值: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 探究思考详细过程（1）分割过各区间端点作x轴的垂线，从而得到 n个小曲边梯形，他们的面积分别记作把区间[0，1]等分成n个小区间：探究思考 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）近似代替探究思考 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）求和（4）取极限探究思考分割近似代替求和取极限 1.5.2 汽车行驶的路程