17.1勾股定理 课件 -练习题要点.ppt

17.1.1 勾股定理 如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理 ∵ ∠C＝90° ∴ a2 + b2 = c2 c a b B C A 2.如图,在△ABC中,∠A=150°,AB=20 cm,AC=30 cm,则△ABC的面积等于(　　). A.450 cm2 B.300 cm2 C.330 cm2 D.150 cm2 4.如图是由边长为1 m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为　　　　　 m.(结果保留根号)? 例2：将长为5米的梯子AC斜靠在墙上， BC长为2米，求梯子上端A到墙的底端 B的距离. C A B 解：在Rt△ABC中，∠ABC=90° ∵BC=2 ，AC=5 ∴AB2= AC2 - BC2 = 52-22 =21 ∴ AB= （米） (舍去负值） 做一做： P 625 400 2 6 x P的面积 =______________ X=_________ 225 B A C AB=__________ AC=__________ BC=__________ 25 15 20 求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. ① 81 144 x y z ② ③ 625 576 144 169 X=15 Y=5 Z=7 比一比看谁算得又快又准！ 求下列直角三角形中未知边的长x: 可用勾股定理建立方程. 勾股定理运用二: 8 x 17 16 20 x 12 5 x X=15 X=12 X=13 1、直角?ABC的两直角边a=5,b=12,c=_____ 2、直角?ABC的一条直角边a=10,斜边 c=26，则b= ( ). ３、已知：∠C＝90°，a=6， a：b＝3：4，求b和c. c a b 13 b=8 c=10 24 课堂反馈 分层测试: A组: 1、在 中， ， AB=7, AC=3,求BC的长. B组: 2、如图，在矩形ABCD中， DE⊥AC于E，设AE=8， 且AD=10, EC = 4, 求DE 和AB的长 A C B b a c 必做题：课本77页第1、2、3题. 选做题：收集有关勾股定理的其它 证明方法，下节课展示、交流. 5.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是　　　　　.? 6.古诗赞美荷花:“竹色溪下绿,荷花镜里香”.平静的湖面上,一朵荷花亭亭玉立,露出水面10 cm,忽见它随风斜倚,花朵恰好浸入水面,仔细观察,发现荷花偏离原地40 cm(如图).请问水深是多少厘米? 7.利用勾股定理画出长为 cm的线段. 1.在数轴上表示 . 1.在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边 的一半； 2.在直角三角形中，600角所对的直角边等于斜边 的 3.在直角三角形中，450角所对的直角边等于斜边 的 1.将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中（如图）．设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是________． 1.一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论。 10.一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题.其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺.） 12.圆柱的底面半径为 cm，高为8cm，蚂 蚁在圆柱表面爬行，从A点爬到点B的最短路程是______cm． 1.如图,一个长为2.5 m的梯子,一端放在离墙角1.5 m处,另一端靠墙,则梯子顶端距离墙角 (　　). A.0.2 m B.0.4 m C.2 m D.4 m 2.如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是(　　). 3.如图是一个台阶示意图,每一层台