华师版圆单元测试题.docVIP

圆单元练习题 一、选择题 1. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（　　） A． π B． 6π C． 3π D． 1 .5π 2. 如图，在半径为6的⊙中，点是劣弧的中点，点是优弧上一点，且，下列四个结论：①；②；③；④四边形是菱形．其中正确结论的序号是 A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④ 3. 如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是 A． B． C． D． 4. 圆心角为，弧长为的扇形半径为 A． B． C． D． 5.如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为 A. B.3 C. D.6 6. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB 的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的 个数是 （ ） A．3 B．2 C．1 D．0 7. 如图，的半径为1，是 的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形为矩形， 这个矩形的面积是 A．2 　　 B． C． 　　　 D． 8. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　） 　 A． 30° B． 40° C． 50° D． 80° 9. (2014 黑龙江省农垦牡丹江管理局) 如图，AB是⊙O的直径， 弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则S阴影=（　　） A． π B． 2π C． D． π 10. 如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若 ，则∠AOC的大小是（ ） A．30° B．45° C．60° D．70° 二、填空题 11. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在 ∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= ． 　 12.如图，在矩形中，是边上一点，且．经过点，与边所在的直线相切于点（为锐角），与边 所在直线相交于另一点，且．当边 或所在的直线与相切时，的长是__________． 13. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD，若∠=25°，则∠C =__________度. 14. 如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB，若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是 （写出一个即可）. 15.如图，ＡＢ、ＣＤ是半径为５的☉O的两条弦，ＡＢ＝８，ＣＤ＝６，ＭＮ是直径，ＡＢＭＮ于点Ｅ，ＣＤＭＮ于点Ｆ，Ｐ为ＥＦ上的任意一点，则PA+PC的最小值为__________. 16. 如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示范的圆锥，则R与r之间的关系是________． 17.如图5，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则=_________ 18. 如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为　　． 三、证明题 19.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直 径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD. （1）求证：AD=CD； （2）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值. 20. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE． （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：BC2＝2CD·OE （3）若cos∠BAD＝，BE＝，求OE的长． 21. 如图，在⊙中，直径平分弦，与相交于点，连接、，点是延长线上的一点，且． （１）求证：是⊙的切线． （２）若，，求⊙的半径． 四、应用题 22. 阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC=b, AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、