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【笔记】MATLAB中的图形（3）建模与计算实验数学分析中，特别是积分部分，我们接触了不少有趣的函数，由于其中有的不是一一对应的，用前面提到的方法无法画出他们的图形，这时就只能用参数了。此外有些图形只能用参数来画，比如空间曲线，在计算机上不接受“两个曲面的交线”这种表示，所以也只能用参数来画。用参数作图的关键是找出合适的参数表示，尤其是不能有奇点，最好也不要用到开方。这就需要经验的积累。例1 利用函数plot在一个坐标系中画以下几个函数图象，要求采用不同的颜色、不同线型、不同符号标记。函数为x=sin(t),y=cos(t),z=sin(2t),0=t=2pi.程序如下： t=0:pi/20:2*pi;? x=sin(t);? y=cos(t);? z=sin(2*t);? plot(t,x,--k,t,y,-rs,t,z,:bo)图形如图1：图1例2 绘制类似田螺线的一条三维螺线（方程自己设计）。程序如下： t=0:.1:30;? x=2*(cos(t)+t.*sin(t));? y=2*(sin(t)-t.*cos(t));? z=1.5*t;? % 取-z是为了图看起来更清晰? plot3(x,y,-z)? axis equal图形如图2：图2例3 利用函数，绘制一个墨西哥帽子的图形。程序如下： % 先生成一个网格? [a,b]=meshgrid(-8:.5:8);? c=sqrt(a.^2+b.^2)+eps;? z=sin(c)./c;? mesh(a,b,z)? axis square图形如图3：图3例4 利用surf绘制马鞍面图形(函数为z=(x^2)/9-(y^2)/4)。程序如下： [x,y]=meshgrid(-25:1:25,-25:1:25);? z=x.^2/9-y.^2/4;? surf(x,y,z)? title(马鞍面)? grid off图形如图4：图4例5 分别用ezmesh和ezsurf各绘制一个圆环面，尝试将两个圆环面放在一个图形界面内，观察他们有什么不同之处。提示：圆环面的方程为，而圆环面的参数方程为：程序如下：% fun1.m?subplot(1,2,1)?ezmesh((6+2*cos(u))*cos(v),(6+2*cos(u))*sin(v),2*sin(u),([0,2*pi,0,2*pi]))?axis equal?subplot(1,2,2)?ezsurf((6+2*cos(u))*cos(v),(6+2*cos(u))*sin(v),2*sin(u),([0,2*pi,0,2*pi]))?axis equal图形如图5：图5例6 绘制黎曼函数图形。提示：黎曼函数的定义为y=1/q??? (当p,q为正整数，p/q为既约分数，x=p/q属于(0,1))0?????? (当x=0,1及无理点，x属于[0,1])程序如下：% fun2.m?n=100;?x=[];?y=[];?k=1;?for i=2:n???? for j=1:i-1???????? if gcd(i,j)==1?? %求最大公约数???????????? x(k)=j/i;???????????? y(k)=1/i;???????????? k=k+1;???????? end???? end?end?plot(x,y,.b)?axis([0,1,0,1])图形如图6：图6参考文献:周品，等.MATLAB数学建模与仿真.北京：国防工业出版社，2009.