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高二月考数学试题（解析几何） 一、选择题(每小题5分，共60分) 1.直线的倾斜角是( ) A. B. C. D. 2.过点且方向向量为的直线方程为( ) A. B. C. D. 3.“”是“直线与直线相互垂直”的( ) A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知圆（为实数）上任意一点关于直线的对称点都在圆上，则的值为( ) A．1 B．-1 C．2 D．-2 5.设分别是椭圆的左、右焦点，是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且,则椭圆的离心率是( ) A． B． C． D． 6.设椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点( ) A．必在圆内 B．必在圆上 C．必在圆外 D．以上三种情形都有可能 7.若双曲线上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( ) A． B． C． D． 8.设双曲线的右焦点为,为双曲线上任意一点，点的坐标为，则的最小值为( ) A．9 B． C． D． 9.已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为( ) A． B． C．4 D． 11.直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为( ) A．48 B．56 C．64 D．72 12.方程的曲线形状是( ) 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为_________ 14.在中，.若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率为_________ 15.求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线方程为_________ 16.已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段的中点为，则的面积为_________ 三、解答题（共70分） 17.（本题满分10分）过点作直线与轴，轴正半轴分别交于两点，为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程。 18. （本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点。 （1）求的取值范围； （2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。 19.（本题满分12分）已知的顶点在椭圆上，在直线上，且 （1）当边通过坐标原点时，求的长及的面积； （2）当，且斜边的长最大时，求所在的直线方程。 20.（本题满分12分）在抛物线上恒有两点关于直线对称，求的取值范围。 21. （本题满分12分）已知动直线与抛物线相交于A点，动点B坐标为.（1）求线段中点的轨迹的方程； （2）若过点的直线交轨迹于两点，的坐标是，若面积为4，求直线的倾斜角的值。 22. （本题满分12分）已知双曲线，双曲线斜率大于零的渐近线交双曲线的右准线于P点，为右焦点. （1）求证：直线与渐近线垂直； （2）若的长是焦点到直线的距离，，且椭圆的离心率，求双曲线方程； （3）延长交左准线于M，交双曲线左支于N，使M为线段PN的中点，求双曲线 的离心率。 高二年级解析几何测试题答案 一、DDDC DAAB ABDD 二、13. z=6x+4y; 14. 4x+y―6=0和3x+2y―7=0 15.+=1(y≠0) 16., 三、17. ⑴∵m2－8+n=0且2m－m－1=0 ∴m=1, n=7 ⑵∵∥ ∴－=0且－≠0 即m2－16=0且－8－mn≠0 ∴ m=4, n≠－2或m=－4，n≠2 ∴m=4, n≠－2或m=－4，n≠2时，∥ ⑶∵有y轴上的截距离为－1=－1