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永定一中2014—2015学年度下期期中考试 高二数学试题（文科） 一．选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，，，则CU等于（ ） A． B． C． D． ．在复平面内，复数对应的点位于（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ．A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 4．设p、q是简单命题，则“p或q是假命题” 是 “非 p为真命题”的（ ） A． 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件 可被5整除，那么，中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（ C ） A．不能被5 整除 B．不能被5整除 C．都不能被5 整除 D．以上都不对 6．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下 父亲身高（cm） 174 176 176 176 178 儿子身高（cm） 175 175 176 177 177 则对的线性回归方程为 （ ） A． B． C． D 7.命题“存在”的否定的是（ B ） A．不存在 B．对任意的 C．存在 D．对任意的 8.若函数为偶函数，则实数的值为（ C ） A．1 B． C．1或 D．0 9．下列命题正确的个数是 命题:”，则是真命题； ②函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件； 在上恒成立在上恒成立 ④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“” A．1 B．2 C．3 D．4 10．定义运算则函数具有如下性质（ D ） A．上单调递减 B. 在区间上单调递增 C．D. 最大值为1 11．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（ ） A． B． C． D． 1 的定义域为D,若存在非零实数使得对于任意，则称为上的高调函数。如果定义域为R的函数是奇函数，当且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是（ B ） A． B． C． D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题分，共分，把答案填在答题卡相应横线上. 13．若复数是纯虚数，则实数a的值为 2 14．函数的定义域为 15．设函数是定义在R上的周期为2的偶函数，当 1.5 16．设集合，如果满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合的一个聚点.则在下列集合中： ①； ②； ③ ；④. 以0为聚点的集合的序号为 ②③ 三、解答题：（本大题共6小题，共74分。需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分） 已知，若，求实数． 时， 所以，解得，所以.-------------6分 （2）当时， 所以，解得，所以. 综上得或.-------------12分 18．（本小题满分1分） 已知命题p：x∈[1,2]，x2－a≥0.命题q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋10.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围． 　由条件知，a≤x2对x∈[1,2]成立，a≤1； ∵?x0∈R，使x＋(a－1)x0＋10成立， 不等式x2＋(a－1)x＋10有解，Δ＝(a－1)2－40，a3或a－1； ∵p或q为真，p且q为假，p与q一真一假． p真q假时，p假q真时。 ∴实数a的取值范围。……12分 19．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了110人，其中女性60人，男性50人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外20人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。 （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表； （2）判断性别与休闲方式是否有关系。 参考公式与表格： P(k2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 解：（1）2×2的列联表