高2数学期中复习2014.11.8网校.docVIP

高二数学期中复习――直线与圆 选择题 1. 直线的倾斜角范围是 （ B ） 2.已知直线与直线平行，则的值为（ D ） A.0或3或 B.0或3 C.3或 D.0或 3.平面直角坐标系中有三点，则以下选项中能与点在同一个圆上的点为（ C ） A. B. C. D. 4．表示的曲线图形是 （ ） 若直线与曲线有公共点，则的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知直线，若圆上恰好存在两个点，它们到直线的距离为，则称该圆为“理想型”圆．则下列圆中是“理想型”圆的是（ D ） A. B. C. D. 7．设直线被圆所截弦的中点轨迹为，则曲线与直线的位置关系是（ C ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 8.直线和把圆分成四个部分，则与满足的关系为 （ A ） A. B. C. D. 9.已知直线与圆相交于，两点，是优弧上任意一点，则= （ B ） A． B． C． D． 10．若圆方程为：；圆方程为：．学科网 则方程表示的轨迹是D学科网（ ） A.线段的中垂线　　　 B.过两圆内公切线交点且垂直线段的直线学科网 C.两圆公共弦所在的直线　 D.一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等学科网 填空题 11.若直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为 ． 12．设△ABC的一个顶点是A（3，－1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x， . 13.若直线被圆被截得的弦为AB，则的最小值是. 14．若点P在直线只有一个公共点M，则的最小值是 4 . 15．(5,4)作直线l与圆O：交于A，B 两点，若 =2，则直线l的方程为______________. 16.设直线与圆交于两点, 若圆的圆心在线段 上, 且圆与圆相切, 切点在圆的优弧上, 则圆的半径的最小值是 3 17.已知点和圆:,是圆的直径,和是的三等分点,(异于)是圆上的动点, 点,直线与交于,则当____时,为定值.上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点 在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．（1）求轨迹的方程；（2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值． （1）； （2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值． （2）面积最大为。 19．矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．（1）求边所在直线的方程；（2）求矩形外接圆的方程；（3）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程． （1） （2） （3） 20.已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A、B是切点． (1)求四边形PACB面积的最小值； (2)直线上是否存在点P，使∠BPA＝60°，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由． ，求直线CP的方程. (1)如图，连结PC，由P点在直线3x＋4y＋8＝0上，可设P点坐标为(x，－2－x)． 圆的方程可化为(x－1)2＋(y－1)2＝1， 所以S四边形PACB＝2S△PAC＝2××AP×AC＝AP.因为AP2＝PC2－CA2＝PC2－1，所以当PC2最小时，AP最小．因为PC2＝(1－x)2＋(1＋2＋x)2＝(x＋1)2＋9. 所以当x＝－时，PC＝9.所以APmin＝＝2.即四边形PACB面积的最小值为2. (2)假设直线上存在点P满足题意．因为∠APB＝60°，AC＝1，所以PC＝2. 设P(x，y)，则有整理可得25x2＋40x＋96＝0， 所以Δ＝402－4×25×960.所以这样的点P是不存在的．法更好） 21.在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线：相切。 （1）求圆的方程；（2）若圆上有两点关于直线对称，且,求直线MN的方程；（3）圆与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围。 月考复习题：几何与代数同行，圆突出几何特征 2） 21.在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线：相切。 （1）求圆的方程；（2）若圆上有两点关于直线对称，且,求直线MN的方程；（3）圆与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围。 解：（Ⅰ）依题设，圆O的半径r等于原点O到直线的距离，即，得圆O的方程为。（Ⅱ）不妨设，由即得 A（-2，0），B（2，0