高1能做的数学高考题全.docVIP

5.△ABC和点M满足++= 0。若存在实数m使得+= m成立，则m＝ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每个从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事业其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数 A.152 B.126 C.90 D.54 【解析】分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有；若有1人从事司机工作，则方案有种，所以共有18+108=126种，故B正确. 16.已知函数f（x）=cos（）cos（），g（x）=sin2x.（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合。 (7)正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为 A B C D 7.D【解析】因为BB1//DD1,所以B与平面AC所成角和DD1与平面AC所成角相等,设DO⊥平面AC，由等体积法得,即.设DD1=a, 则,.所以,记DD1与平面AC所成角为,则,所以. （8）设a=2,b=In2,c=,则 A abc Bbca C cab D cba 8.C【解析】a=2=, b=In2=,而,所以ab, c==,而,所以ca,综上cab. （11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么的最小值为 (A) (B) (C) (D) 11.D【解析】如图所示：设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=，PO=，;===，令，则，即，由是实数，所以，，解得或.故.此时. (15)直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 【解析】如图，在同一直角坐标系内画出直线与曲线解得. (3)在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行 D【解析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以很容易得出答案。 （4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)= (A) 3 (B) 1 (C)-1(D)-3 D【解析】因为为定义在R上的奇函数,所以有,解得,所以当时, ,即,故选D. （8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（A）36种（B）42种(C)48种 （D）54种 B【解析】分两类：第一类：甲排在第一位，共有种排法；第二类：甲排在第二位，共有种排法，所以共有编排方案种，故选B。 (11)函数y=2x -的图像大致是 A【解析】因为当x=2或4时，2x -=0，所以排除B、C；当x=-2时，2x -=，故排除D，所以选A。 (12)定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，，令，下面说法错误的是（ ） A.若与共线，则 B. C.对任意的，有 D. B【解析】若与共线，则有，故A正确；因为，而，所以有，故选项B错误，故选B。 （15）在中，角所对的边分别为a，b，c，若，，，则角的大小为 ． 【解析】由得，即，因为，所以，又因为，，所以在中，由正弦定理得：，解得，又，所以，所以。 （16）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为 ． 【解析】由题意，设所求的直线方程为，设圆心坐标为，则由题意知：，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为（3，0），因为圆心（3，0）在所求的直线上，所以有，即，故所求的直线方程为。 （17）已知函数，其图象过点（,）．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在[0, ]上的最大值和最小值． 【解析】（Ⅰ）因为已知函数图象过点（,），所以有，即有 =，所以，解得。 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以 ==，所以=，因为x[0, ]，所以，所以当时，取最大值；当时，取最小值。 （19）如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；（Ⅲ）求四棱