福建省厦门双十中学2015–2016年上学期中考高三理科数学.docVIP

双十中学2015-2016学年高三上（数学理）半期考试卷 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合M={y|y=x2+1，x?R}，集合N={y|y=x+1)+1，x?R}，则M∩N等于（） A．{0,1)} B．．．则q”是真命题，则p是的（ ）条件 A.充分 B. 充分非必要 C. 必要 D. 必要非充分 3. 已知的夹角是1200，且，则在上的投影等于（ ） A. - B. C.2 D. 4.已知p：存在x∈R，mx2＋1≤0，q：任意x∈R，x2＋mx＋10，若pq为命题，则实数m的取值范围（） A．m2 B．m＜2 C．m﹤2 D．－2m＜0 5. 在△ABC中角A的对边分别为a若(a＋c－b)tan B＝则角B的值为 B. C. 或 6. 已知点C在以O为圆心的圆弧AB上运动（含端点）. ，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数为奇函数，将函数f(x)图像上所有点横坐标变为原来的一半，纵坐标不变；再向右平移个单位得到函数g(x), 则g(x)的解析式可以是（ ） A. B. C. D. 8. 已知图(1)的图象对应的函数为y＝f(x)＝f(|x|)；②y＝|f(x)|；③y＝－f(|x|)y＝f(－|x|)．-a，则图(2)的图象对应的函数个式子中 A.④ B. ② ④ C. ①② D. ②③④⑤ 9. 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，则的大小关系正确的是 A． ． C． D． 若函数f(x)(x∈R)对称，且则下列结论：（1）f(x)的最小正周期是3， （2） f(x)是偶函数，（3）f(x) 关于对称，（4）f(x)关于对称，正确的有（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.如图已知l圆心在l上半径为1 的圆O在t＝0时与l相切于点A圆O沿l以1 的速度匀速向上移动圆被直线l所截上方圆弧长记为x令y＝则y与时间t(0≤t≤1单位：)的函数y＝f(t)的图象大致为(　　) 要使恰有2个零点，则实数的取值范围是（ ) A.或 B. C. D. 二、填空题本大题共小题，每小题分，共分．若tan＝，则sin 2θ＝________. 14. 设等差数列{}前n项和为Sn，=C，，其中C0,则在n等于_______时取到最大值. 15.已知在的值域是，实数a的取值范围记为集合A，， 记的最大值为.若 对任意实数a∈A恒成立，则实数b的取值范围是________. 16.若函数的图象关于直线对称，则f(x)的最大值为17（以下两题选出一题作答，两题都答只给一题的分数）（本题10分） （选1）. 已知直线l的参数方程为 (t为参数)，圆C的参数方程为(θ为参数)． (1)当a=0时，求直线l和圆C交点的极坐标（ρ，θ）（其中ρ﹥0,0＜θ＜2π）； (2)若直线l与圆C交于P、Q两点，P、Q间的劣弧长是，求直线l的极坐标方程. 17（选2）. （1）若不等式|2x－1|＋|x＋2|≥＋＋2对任意实数x恒成立实数的取值范围a，b，c大于0且＋＋(|2x－1|＋|x＋2|对任意实数x恒成立求证：a＋2b＋3c≥9. 已知函数的图象经过点（0，）,且相邻两条对称轴间的距离为. (Ⅰ)求函数的解析式及其单调递增区间； (Ⅱ)在ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，若，且，求的值.设数列的前n项和为Sn，满足. 设,求数列的通项公式 设数列，求数列的前n项和． 20（本题12分） 已知⊥，| |＝| |＝，＝＋.| |的最小值，并用、表示； （2）设Q是AB1B2的内心，若||，的取值范围21（本题12分）某山外围有两条相互垂直的直线型公路，为修建一条连接两条公路山区边界的直线型公路记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为如图所示，M