湖南衡阳八中2016高三下第一次模拟考试试卷–数学理.docVIP

2016年普通高等学校全国统一招生考试-衡阳八中（第一模拟） 理科数学（试题卷） 注意事项： 1.本卷共24题，满分150分，考试时间为120分钟。 2.考生领取到试卷后，应查看试卷是否完整，是否有缺页漏页，重影模糊等有碍答题的现象，如有请先监考老师通报。考生禁止提前交卷。 第I卷 选择题（共60分） 一.选择题（共12题，每题5分，共60分。每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。） 1．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（　　） A．an=2n﹣1 B． C． D． 2．阅读如图所示的程序框图，则输出的S=（　　） A．45 B．35 C．21 D．15 3．设集合S={1，2，…，2016}，若X是S的子集，把X中所有元素之和称为X的“容量”，（规定空集容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为S的奇（偶）子集，记S的奇子集个数为m，偶子集个数为n，则m，n之间的关系为（　　） A．m=n B．m＞n C．m＜n D．无法确定 4．已知四个数1，x1，x2，2成等差数列，四个数1，y1，y2，2成等比数列，则点P1（x1，y2），P2（x2，y2）与直线y=x的位置关系是（　　） A．P1（x1，y1），P2（x2，y2）在直线y=x的下方 B．P1（x1，y1）在直线y=x的下方，P2（x2，y2）在直线y=x的上方 C．P1（x1，y1）在直线y=x的上方，P2（x2，y2）在直线y=x的下方 D．P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在直线y=x的上方 5．设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（　　） A．1 B． C．2 D． 　 6．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则sinα的值是（　　） A． B． C． D． 7．下列4个不等式：（1）故dx＜； （2）sinxdx＜cosxdx； （3）e﹣xdx＜edx； （4）sinxdx＜xdx．能够成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．复数z为纯虚数，若（3﹣i）z=a+i（i为虚数单位），则实数a的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 9．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有（　　） A．90种 B．180种 C．270种 D．540种 10．如图，在△OAB中，点P在边AB上，且AP：PB=3：2．则=（　　） A． B． C． D． 11．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（　　） A．10cm3 B．20cm3　 C．30cm3 D．40cm3 12．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时， f（x）=， 则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（　　） A．1﹣2a B．2a﹣1 C．1﹣2﹣a D．2﹣a﹣1 第II卷 非选择题（共90分） 二.填空题（每题5分，共20分。） 13．△ABC中，，BC=3，，则∠C=　　　　　　． 14．某单位有员工90人，其中女员工有36人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是　　　　　　． 15．如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x2和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是　　　　　　． 16．在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位，沿y轴正方向平移5个单位，得到直线l1．再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位，又与直线l重合．若直线l与直线l1关于点（2，3）对称，则直线l的方程是　　　　　　． 三.解答题（本卷分必做题和选做题两部分，其中第17-21题为必做题，每题12分。选做题10分，共70分） 【一】必做题（考生必须作答） 17．已知函数f（x）=2sin2x+sin2x﹣1． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）设，其中0＜x0