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材料力学模拟试题（一）解答 一、???????????? 填空题（每小题5分，共10分） 1、? Q作用下的静位移，在Q自由下落冲击时的最大动位移，则弹簧所受的最大冲击力 为：3Q。 2、? d的实心轴代替直径d的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角相同），则实心轴的外径D＝ 。 二、???????????? 选择题（每小题5分，共10分） 1、? (A)截面形心； （B）竖边中点A点； （C）横边中点B；（D）横截面的角点D点。 正确答案是： C ? ? ? 2、? 。那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案： （A）（A）（A）（A）。正确答案是： D ? 三、???????????? 计算题（共80分） 1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P作用。试按第三强度理论确定AB轴的直径d。已知：P=20KN,。 解：AB梁受力如图： AB梁内力如图： 危险点在A截面的上下两点 由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件： ? 2、图示矩形截面钢梁，A端是固定铰支座，B端为弹簧支承。在该梁的中点C处受到的重量为P＝40N的重物，自高度h＝60mm处自由落下冲击到梁上。已知弹簧刚度K＝25.32N/mm,钢的E＝210GPa，求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。（15分） ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解：（1）求、。 将重力P按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C处，点C的挠度为、静应力为， 惯性矩 由挠度公式得， 根据弯曲应力公式得，其中， 代入得， （2）动荷因数Kd （3）梁内最大冲击应力 3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d1/d2,以及临界力之比。并指出哪根杆的稳定性较好。 解：由 即：； 又： ； ? 4、（15分）等截面钢架如图所示，各杆段的抗弯刚度EI相同。试求钢架横截面上的最大弯矩， 并说明发生在何处。 解：一次超静定问题，解除多余约束B。作当基本静定系上只有外载荷q时，he 和B点沿X1 方向作用一单位力时，钢架各段的弯矩如图（忽略剪力和轴力的影响） 基本静定系。多余的约束反力为X1。 由 应用图乘法求系数： 将计算结果代入方程：；得： 因此解得： 将计算结果代入方程：得： ； 因此解得： 如图：最大弯矩为在AD段的A截面无限右侧处。 ? 5、（15分）一根在A端固定的园截面杆AB如图所示，图中的a、b及此杆的抗扭刚度GIp均为已知：杆在B端有一不计自重的刚性臂，在C截面处有一固定指针。当杆未受载荷时，刚性臂及指针均处于水平位置。如在刚性臂端部加一向下的载荷P，同时在D、E处作用有扭转力偶矩TD和TE，当刚性臂与指针仍保持水平时，试确定此时的TD和TE。 解：忽略弯曲影响，设轴的扭矩图如图示： ? ? ? 由；及; ? ? 6、（10分）构件上的某点应力状态 如图所示。试求该点的主应力及最大 剪应力之值，并画出三向应力状态的 应力圆。 解：求主应力，如图画应力圆： ? ? ? 材料力学模拟试题（二）解答 一、填空题（共15分） 1、??????????????????????????????????????????? 5分）一般钢材的弹性模量E＝ 210 GPa；吕材的弹性模量E＝ 70 GPa 2、? 10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G，该杆的 ＝，最大单位长度扭转角＝。 ? ? ? ? ? ? 二、选择题（每小题5分，共10分） 1、（5分）适用于： （A）各向同性材料；（B）各向异性材料； （C）各向同性材料和各向异性材料。（D）正交各向异性。 正确答案是 A 。 2、（5分）边长为d的正方形截面杆（1）和（2），杆（1）是等截面，杆（2）为变截面，如图。两杆受同样的冲击载荷作用。对于这两种情况的动荷系数和杆内最大动荷应力，有下列结论： （A） （B） （C） （D）。 正确答案是 A 。 ? 三、计算题（共75分） 1、（10分）图示转动轴，已知两段轴的最大剪应力相等，求：（1）直径比； (2)扭转角比。 解：AC轴的内力图： 由最大剪应力相等：