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必修2知识第1章 立体几何初步 §1.1.1 棱柱、棱锥和棱台 §1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球 §1.1.3 中心投影和平行投影 三视图：视图（）；视图（从左向右）、俯视图（从上向下） 视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度 已知几何体的三视图时，通常以正方体为载体画出该几何体的直观图 §1.1.4 直观图画法 斜二测画法①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变； ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行长度为原来的一半§1.2.1 平面的基本性质 1. 点与平面的关系：点A在平面内，记作；点不在平面内，记作 点与直线的关系：点A直线l上，记作：A∈l； 点A在直线l外，记作Al； 直线与平面的关系：直线l在平面内，记作；直线l不在平面内，记作公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线所有的点都在这个平面内（即直线在平面内，或者平面经过直线） 用符号语言表示公理1： 公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 推论：一直线和直线外一点一平面；两相交直线平面；两平行直线平面公理2及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据 ②它是证明平面重合的依据 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 平面和相交，交线是，记作符号语言：P∈, P∈且 P∈l公理3的作用①它是判定两个平面相交的方法②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系交线必过公共点③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线既不平行，又不相交异面直线所成角：直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a′∥a，b′∥b， 则把直线a′ 和b′ 所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直直线在平面内有无数个公共点．直线在平面内三种位置关系的符号表示：； a ∥. 2. 直线与平面平行的判定性质判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行, 则该直线与此平面平行线线平行线面平行 性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行线面平行线线平行 线面垂直判定定理和性质定理 判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面线面垂直 性质定理：如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线垂直这个平面线线垂直 ②如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行直线和平面所成的角 平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角直线和平面所成角范围是0°，90°]平面平行的判定性质判定定理如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（线面平行面面平行）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行（线线平行面面平行）垂直于同一条直线的两个平面平行性质定理如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行（面面平行线面平行） 如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行（面面平行线线平行）平面的判定性质判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直（线面面面） 性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面（面线面）二面角和二面角的平面角 ①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面. ②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角二面角的[ 0°, 180° ]， 平面角是直角的二面角叫直二面角几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线） §1.3.2 空间几何体的体积 1. 柱体、锥体、台体的体积公式 2. 球体的表面积和体积公式V= S= 3. 若多面体的表面积为S，内切球的半径为R , 则该多面体的体积 第2章 平面解析几何初步 §2.1.1 直线的斜率 1. 直线的倾斜角x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角当直线与x轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0°因此