广东华南师大附中高3综合测试理科数学试题.docVIP

华南师大附中 2010—2011学年度高三综合测试（一） 数学试题（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回. 第一部分 选择题（40分） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．已知命题p :对任意的，有，则是 （ ） A．存在，有 B．对任意的，有 C．存在，有 D．对任意的，有 2．已知p：|2－3| 1，q：(-3) 0，则p是q的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．集合，，则下列结论正确的是 B． C． D． 4．已知角的终边过点P(-4k,3k) ), 则的值是（ ） A． B． C．或 D．随着k的取值不同其值不同是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 7．将函数的图象平移得图象函数A． B． C． D． 8．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y＝f(x)，一种是平均价格曲线y＝g(x)(如f(2)＝3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g(2)＝4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示y＝f(x)，虚线表示y＝g(x)，其中可能正确的是 （ ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题（110分） 二、填空题（每小题5分，共30分） 9．=_____*_____. 10．已知，全集I=R，M = ，N=, 则 M∩N = ___*____ 11．已知，则的值为____*__ ． 12．若0，y0，且+2y=1，则2+3y2的最小值是_____*_____. 13．在中，、、所对的边分别为、、，若，、分别是方程的两个根，则等于_______． 14．已知定义在区间上的函数的图像如图所示，对于满足的任意、，给出下列结论： A．； B．； C．． 其中正确结论的序号是　*　．（把所有正确结论的序号都填上） 三、解答题（共6大题，共80分） 15．（本题满分12分） 设函数= （1）求； （2）若f（x）=1，求x值． 16．（本题满分12分） 函数。 （1）求的周期； （2）若，，求的值。 17．（本题满分14分） 已知函数=A (A0,0,0，且的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（12）（1）求（）计算,设。 （1）写出关于函数表达式，并指出的取值范围； （2）求当取何值时，凹槽的强度最大. 19．（本题满分14分） 已知命题：方程在 上有解； 命题：只有一个实数满足不等式； 若命题是真命题，而命题“”是假命题，且是真命题， 求的取值范围. 20．（本题满分14分） 已知函数． （1）求函数的定义域； （2）若函数的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性； （3）在（2）的条件下，记为的反函数，若关于的方程有解，求的取值范围． 参考答案 一、选择题（每小题5分，共40分） 1． C解析：答案：C 2． A解析：∵p：1x2 , q：0x3 ∴ p ? q选A． 3． C解析：。故选：,=， 答案：： ? ? 0 ? x1或x0. 选?D? 7． B解析：的图象平移后得到函数的图象，A错误；开始交易后，平均价格应该跟随即使价格变动，在任何时刻其变化幅度应该小于即时价格变化幅度，B、D均错误. 答案：C 9．解析：= = += 10．{x| ≤ x }解析：∵ a b 0，∴ a b， ∴M∩N = {x| ≤ x } 11．解析：sin2x=cos=1-2= 12．0.75解析：答案：0.75 13．，且，可得a0,则a=4. 14．②③解析：利用斜率的集合意义及凸函数概念. 三、解答题（共6大题，共80分） 15． 解析：（1），---------3` ∴