宜兴市实验中学数学初一第2学期教案.docVIP

宜兴市实验中学数学初一第二学期教案 课题：探索直线平行的条件 课型：新授课 使用日期：2009年2月10日 主备姓名：王林春 复备姓名： 一、教学目标： 知识与技能目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，探索并掌握直线平行的条件，并会正确识别图中的同位角、内错角和同旁内角。 能力与方法目标：经历探索直线平行的条件的过程，发展空间观念和有条理的表达能力。 情感与态度目标：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对直线平行条件的讨论，敢于表达自已的观点，并从中受益。 知识内容结构：同位角的概念与特征 方法程序结构：转化的数学思想 二、重点难点分析： 教学重点：用同位角相等识别两条直线平行； 教学难点：识别同位角、内错角、同旁内角； 三、教学方法：本节课主要采用整体建构和谐教学法，同时结合观察法和发现教学法，使学生在解决问题的过程中学数学、用数学，强调动手，动脑，促使他们独立思考能力，动手能力等素质的整体发展。 四、教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、设置情景 情景1 ：学生动手：①、先画一条直线c；②、将直尺一边靠在直线c上；③、用三角板画平行线a、b。 思考：①、在画平行线的过程中，保持了哪两个角不变？并将这两个角分别用∠1、∠2表示。 ②、老师提出问题：如果∠1≠∠2，这两条直线能平行吗？老师利用三角板演示。 ③、通过大家的画图，你能得到什么结论？（如果∠1＝∠2，那么a∥b；如果∠1≠∠2，直线a与b不平行） 情景2 ： 同位同学互换一个三角板，请利用你手中的两个度数相同的三角板在一张白纸 上同时画出两组两条平行线.（学生可能将两个三角板摆出大致平行的图形，你能确定吗？引导学生要先用三角板画一条直线，再将三角板中同一度数的角的一边靠在这条直线上，注意同一种摆放，会产生两组平行线，如下图中的①、②， 思考①、在下图①中，哪两个角相等，a就与b平行；在图1②中，哪两个角相等，m就与n平行；②、如果不是将相同度数的角靠在直线c上，能画出平行线吗？③、你能得到什么结论？ 上学期已经学过用直尺和三角板画平行线，要求每一个学生用一种方法画出即可，再投影出学生的不同画法。 通过复习旧知识，为学习新知识做好铺垫 激发学生学习的兴趣 使学生总体上知道本节课学习目标和要求 知识为例 寻找工具 情景3 ：教师在黑板上用两根竹针a、b与第三根竹针c相交，竹针b固定不动，将竹针a绕着点M顺时针旋转，学生观察∠1的变化，同时观察竹针a与竹针b所在直线是否相交，当∠1＜∠2或∠1＞∠2时，直线a与b相交，当∠1＝∠2时，直线a与b平行。 情景4 ： 教师用几何画板演示或学生的电脑上操作. 如下图，先画一直线c，再在直线上画点A、B、C，分别在直线c的同侧画点D、E，分别画直线AD即直线a、直线BE即直线b，设直线a、b相交于点O，再分别度量∠CAD、∠CBE和∠AOB的度数，拖动点D，使直线a绕点A顺时针旋转，注意这三个角度数的变化。在下图①中，当∠CAD≠∠CBE时，∠AOB ≠0，说明直线a、b相交（不平行）；使直线a绕点A顺时针旋转，∠CAD与∠CBE的度数相差越来越小，直至这两个角相等，如下图②，这时∠AOB＝0°，说明直线a、b平行；继续旋转下去，∠CAD≠∠CBE，两直线不平行。 思考：①、从以上图形的变化过程中，是否能看出仅当∠CAD＝∠CBE，即∠1＝∠时，a∥b？ ②、能否认识到两条直线相交时，当其中一条直线绕着交点旋转时，这两条直线的夹角可以变得越来越小，两直线越来越趋于平行，直至平行。 结论：∠1与∠2是否相等，决定了直线a、b是否平行。 认识同位角：由于∠1与∠2在决定直线a、b是否平行时起到关键作用，我们就把这两个角起个名称，叫“同位角”。 1、按着教师的探究目标的要求进行讨论。 2、提醒学生看清楚教师的动画操作。 思考回答问题。 深刻体会、理解同位角及同位角与两条直线平行的关系。 使每个学生都能积极动脑，初步感受新知，挖掘每个学生潜能意识，培养自学能力 最大限度地暴露学生存在的问题， 培养学生逻辑、推理能力。 感悟验证 强化工具 同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。 1、在下面的基本图形（三线八角图）中，除了有4对对顶角；8 对邻补角外，有几对同位角呢？ 引出同位角的特征： 简称：同侧同旁。 2、如上图中∠与∠在直线AB、 CD 的内侧（既AB 、CD之间），且在ED的两旁，所以∠与∠是内错角。同理，∠与∠也是内错角。 简称：内部两旁； 3、如上图中的∠4与∠5在直线AB CD内侧又在EF的同旁，所以∠4与∠5是同安排能够内角